梦晨 发自 凹非寺

量子位 | 公众号 QbitAI

继GPT-6推进孪生素数猜想之后， 又有传闻称Claude已破解一道千禧数学难题。

还是陶哲轩专攻的纳维斯托克方程问题。

陶哲轩专门发长文回应： 我没参与，我不知情，但AI都发展到这了，也不是不可能。

他进一步提出观点。

真正的机会成本在于，纳维斯托克正则性这样在历史上成果丰硕、极富启发性的问题， 如果仅仅被用来制作一条宣传某些基准进展的病毒式社交媒体帖子，而不是真正推动领域向前发展、提出下一代值得探讨的问题并吸引人们去研究它们，那么代价将是巨大的。

为了解释这个观点，还陶哲轩设计了一个 “假如AI早来20年”的思想试验，在这个IF线的世界中，张益唐竞争不过AI还在刷盘子。

最后他还向所有AI公司提出一个新的建议：

与其率先宣布未解数学问题的解决方案，不如率先宣布一个新的数学见解。

一篇论文引发的AI军备竞赛

8月31日，奥地利数学家 Julia Stadlmann在arXiv上传了一篇34页的预印本论文。她证明了存在无穷多对相邻素数，它们之间的间隔不超过240。

这个数字把此前由Polymath8b协作项目在2014年确立的上界246往下推了一步，是12年来该问题的首次进展。

Stadlmann花了两年时间完成这项工作，没有使用任何AI工具，不论是数学推导、代码编写还是论文撰写。

她的导师、2022年菲尔兹奖得主James Maynard评价说，计算方法是她的特长之一，也是这一结果的关键所在。

但Stadlmann论文上线的时机，带着一丝被迫的意味。

据维基百科记录，她其实几个月前就得到了初步证明，一直在打磨更强的结果，直到听说OpenAI即将发布同一问题的成果，她才上传了手中的版本，坦言自己无法与一家公司的算力竞争。

果不其然，仅仅三四天后，多家AI公司争先恐后地在社交媒体上宣布了各自的改进。Claude Opus 5.1把上界刷到260，Axiom Math宣布220，OpenAI的GPT-6 Astra则在几小时内跟进，报出186。

这场竞赛发生在GPT-6 Astra和Claude Opus 5.1同一周内先后发布的大背景下。

物理学家Alexander Wissner-Gross甚至预测，克莱千禧年大奖问题将在“未来几个月内”被攻克。

一个“如果AI早来20年”的思想实验

陶哲轩先回顾了素数间隔问题的真实时间线。

2005年， Goldston、Pintz和Yıldırım发展出一套方法（GPY方法），在假设Elliott-Halberstam猜想成立的前提下能给出的上界。

2013年，当时在三明治店打工的 张益唐重新发现了Motohashi-Pintz的一个观察，巧妙地借用了Bombieri、Friedlander和Iwaniec较早期且已不太流行的工作，证明了素数间隔的有限上界为7000万。

张益唐的论文发表后，多人争先宣布各自的改进，一场竞争性的“抢跑”开始萌芽。

陶哲轩回忆说，这场竞赛已经是AI基准测试文化的一个早期预兆，时间压力驱使作者在论述和验证上偷工减料。

为了把竞争变为协作，2013年6月4日，陶哲轩提议发起Polymath8项目，让全球数学家在博客和wiki上集体推进。经过两个月的密集协作，上界稳定在4680。

同年11月，当时还是研究生的 Maynard开发出一种不同的方法（后被称为Maynard筛法），将上界降到600。Maynard随后加入了Polymath8b的后续工作，到2014年4月上界稳定在246。

在这期间产生了多项新技术，理论层面有epsilon扩大技巧，数值层面有二次型的高效优化方法，最终结果需要两周的计算机运算。

而Maynard筛法后来被广泛应用于解析数论的其他问题，成为教科书中的标准方法，在高级解析数论课程中常规教授。

然后陶哲轩构建了一条假想时间线：如果今天这种以基准测试为导向的AI公司在2005年就已存在，会发生什么？

在他的推演中，GPY方法公布后不到一个月，多家AI公司便蜂拥而上，花费数百万美元算力，将上界刷到了三位数的低端，然后进展停滞，AI公司转向下一个基准测试。

此后这个问题被视为“饱和”，也就是需要巨量算力才能进一步推进，数学家也纷纷转向其他方向。

由于几乎无人愿意或有能力消化这些结果，这场竞赛没有产生任何经过专业撰写的预印本，更不用说发表的论文。AI生成的论证从未进入课堂，也从未被写入数论教科书。

在这条假想时间线中，大约在2010年， 少数仍留在该领域的数学家从2005年AI狂潮产生的数百页材料中，艰难提取出了相当于Maynard筛法的思想。

但这一发现被秘而不宣，因为此时任何新数学见解的发布都会不可避免地引发又一轮AI“刷榜”狂潮。到2012年，即使借助最新的AI辅助，这位数学家也未能解决完整的孪生素数猜想，最终在没有发表部分成果的情况下放弃了。

而在这条时间线的2013年，张益唐仍然在三明治店打工，Maynard则转向了其他研究方向。

陶哲轩在假想时间线的结尾只写了一个问号：2026年，???

他援引Goodhart定律指出，针对某一指标的优化并不必然推动人们接近其他有价值的目标，比如推动数学整体的理解。

不是反对AI，是反对只为跑分

陶哲轩在帖子的最后一部分明确表示，这些负面效应并非AI在数学中应用的必然后果。

他举了一个正面案例：Erdős问题，就是AI以协作而非竞争的方式同时推进了问题的解答和人类对该领域的理解。

他所批评的，是一些非常刻意的选择： 放弃任何获取人类理解的努力，不与领域专家合作，不撰写论文提交同行评审，而是将AI工具纯粹用于实现一个基准数字。

这种对基准测试的聚焦在2025年时还相对无害，因为当时的工具尚不足以独立解决完整的数学问题。但到了2026年，这种做法已经与数学整体的进步“负向对齐”。

陶哲轩的这番表态并非突然转向。

他对AI数学能力的评估一直在快速修正。2024年9月，他在测试早期模型后表示，感觉像是在指导“一个平庸但不至于完全无能的研究生”。

到2026年3月，在UCLA的IPAM会议上，他已经宣布AI在数学和理论物理中“已经可以正式上场”，理由是它现在“节省的时间比浪费的时间多”。

2026年8月，他在国际数学家大会上发表了题为《AI时代的数学》的演讲，提出了一个更激进的想法：

可能有必要宣布某些类别的数学问题对自动求解器“禁入”，以保护这些问题对数学生态系统的广泛价值，包括培养下一代数学家。

他承认这在工具既强大又广泛可用的情况下很难执行，但类比说，社会在用社会压力阻止大规模剧透方面已经取得了一定的成功。

就在同一时期， 一份由国际数学家联盟背书的《莱顿宣言》于2026年6月发布，警告称对AI生成证明的依赖正在威胁数学研究的准确性、可靠性和独立可验证性，科技公司的参与有可能将研究重点扭曲到那些适合AI方法的问题上，而非真正对理解有深层意义的问题上。

在这场争论中，Stadlmann的34页论文和AI公司的社交媒体公告形成了一组对照。

陶哲轩评价Stadlmann的工作是“秉承Polymath8b原始论证精神的卓越努力”，并特别指出她是一位单独工作的数学家，使用的是传统数值计算而非现代AI工具。

而AI公司的成果，OpenAI声称的186上界截至目前尚未经过独立验证。

一个人花两年做出的结果，被一群公司在72小时内用算力碾压。但这72小时里产生的东西，是否能进入教科书、培养学生、启发新方法，目前没有答案。

陶哲轩把这个问题留给了所有人。

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