输液睡着了输了半个小时空气应立即停止输液、观察患者症状和体征、拔出输液管路、监测患者的生命体征、进一步处理等操作。详情如下：

1.立即停止输液：输了半个小时空气是一种医疗错误，因此首先应立即停止输液以避免进一步的问题。

2.观察患者症状和体征：在停止输液后，观察患者的症状和体征，特别是呼吸困难、胸闷、心慌等与空气栓塞相关的症状。

3.拔出输液管路：将输液管路从患者体内完全拔出，以防止更多的空气进入血液循环系统。

4.监测患者的生命体征：在拔出输液管路后，密切监测患者的生命体征，包括血压、呼吸、心率等，以及其他可能的症状变化。如果患者出现严重的症状，如呼吸困难或心慌，应立即采取急救措施。

5.进一步处理：根据患者的症状和体征，决定是否需要进一步处理该情况。可能的处理方法包括进行X射线检查来确认是否有空气栓塞，给予氧气治疗以改善氧供，或者必要时进行其他紧急治疗措施，如行心肺复苏等。

需要注意的是，输了半个小时空气是一种严重的医疗错误，可能引发严重的并发症，包括空气栓塞、肺部损伤等。因此，一旦发生这种情况，及时停止输液并采取适当的处理措施。