古代有没有数学的进制？

为了统一数学和物理，这种早期的十进制表示为循环，并且兼容各种数学十进制。当然，古人默认的前提是用整数来表示。

也就是说，古代的流通概念包括了后来的数学十进制概念。

目前数学通常使用十进制，因为随着历史的发展，人们认识到十进制便于数学计算，能够满足数学计算简单性的需要。

现在计算机通常使用二进制和十六进制。这是因为计算机在设计的时候是以0和1为基础的，所以所有的数字都需要转换成二进制，计算机才能理解。

不一定要这样。苏联时期研究过三进制计算机，虽然成功了，但是后来随着苏联的解体，这个研究就被搁置放弃了。

二进制遇到的数学麻烦是古代数学家和数学家在统一数学的努力中遇到的问题，如循环小数、无限循环小数、超越数等。这些数字只能作为二进制计算机的近似值。这个问题在三进制计算机中也存在。

基于二进制，为了减少计算次数，计算机实际上使用的是十六进制。

八卦兼容八进制，而六十四卦也兼容十六进制，这也是秦朝用半斤的原因之一。

即基于应用和发展的需要，将数学的十进制从古代循环中分离出来，明确使用规范和数学换算方法。

算盘

最早存在的几个数学进制

二进制、三进制、四进制、五进制、十六进制、七进制、八进制、八进制、十进制、十六进制、十六进制、十六进制、360、365(年)等等。

二进制：

伏羲的卦画& quot一画开天地& quot也表达了最基本的二进制特征。这个二进制具有数学意义，不仅包括数学的二进制，还包括量子意义的表达。在这方面，作者讨论了外阴的缝有多宽。

两段阴之和应该是阳，但是阴中间有一条缝。还是杨吗？这其实就是数学文化中的数的问题。伏羲实现了数学和物理的统一兼容表达。

甲骨文的启示——伏羲与先天八卦的量化表达——从& quot一& quot

甲骨文的启示——伏羲八卦的量化表述——从& quot一& quot(2)

让我们从& quot一& quot(3)——今天科普量子的发展史。

让我们从& quot一& quot(4)-量子和视界是什么关系？

这其实是一种兼容的表达，在现代叫做量子化。中国人对近代西方产生的量子概念没有文化上的惊讶，这与中国有这种文化遗产有关。

古人最早的阴阳是简单的广义对称，也是简单的二元。但到了老子那里，显然已经发展成了和阴阳量子化一样的兼容表述。对孔子来说，已经开始在人文意义上寻找阴阳融合的适当度。

道家文化讲究& quot冲& quot，& quot道冲& quot或者& quot没有剩余& quot，也是把圆分成两部分的数学表达式。

三进制：

为什么古人会产生如此兼容的表达？

从古代数学大一统的观点来看，如果用一种代数方法，这种方法不仅要求最简单的表达，而且要求最大的整数覆盖，那么2和3，2n，3n的组合，就是必然的，也是唯一的选择。但这能代表所有奇数和偶数吗？不要！质数是这个整数覆盖的死角。随着数字的增加，质数的数量减少。基于人性的需要，中国古人采用了类似的数学方法，不再在意这种数学上的误差。

古埃及的金字塔是以几何为基础的，数学上选择3n和4n。所以西方的古代数学总是强调除以2来解决数学整数的覆盖缺陷。同时，西方还发现了最尴尬的数理统一的数学问题，以至于一直研究到现在。最大的质数是多少？有吗？还是一个数学未解之谜！但是这个过程刺激了数学的发展。

到了西汉，天、地、人三才的思想就产生了，这也是古代三进制的一种数学表达。

四进制：

文志国王产生了元亨利镇的类比表达式，将春夏秋冬的平均划分改为根据情况的不平均划分。同时，元亨利的贞操也是兼容三元表达的，因为这个阶段的贞操有时候可以比这个阶段的利益少。

数学文化从二分法到四分法的进步——简单思想中的伟大真理

独家首发《周易》图像编号图——用一张图说明了《周易》的图像和编号。

五进制：

甲骨文的数字显示了从五到五的形态变化。在甲骨文和金文中，天、元、至尊两条横线代表阴阳、天地。那么五的上下两面实际上就代表了天地。在古代，河图代表天图，洛书代表地图，所以甲骨文的形状& quot五& quot是河图和洛书的数学统一图。

五种甲骨文。

时间久了，文化的传播，失去的东西太多了。至今还有人在问，为什么河图和洛书在数学上可以统一？图在五字上！这也是第一个头条，之前没人做过。

基于五这种古代循环，中国产生了算盘！这是五进制和十进制的兼容。

至文王，为求数理兼容，将洛书的五隐藏起来，以后天八卦表达洛书的外围八宫，从而完成八卦对洛书的数理兼容。

六进制：

至文王64卦，六进制已经明确，每卦六爻。

这个六爻在人文表达的时候，由于对贞的思考和解读，依然涉及兼容五的数理。

周易图解

懂了这张图，你就会发现，西方上世纪艾略特的《波浪理论》，周易的数理是可以将其兼容的。艾略特把这种数理文化用在了股市上。

现代有些国内的研究者，也在开始寻找八卦、周易数理中的数，在股市中的利用意义。建议这种思考者，兼容考虑学习一下博奕论。这样才能理解为何荀子说“善易不卜”。随机性的存在是这种数理方法的软肋！古人已经意识到这个问题，不要把古人的这种思考丢了。

线性兼容非线性，这是古代数理表达能够做到的。但是数学将这种兼容彻底分开，这也是博奕论不能很好地兼容传统股市理论的数学原因。笔者在《四维数学股市拟合理论》中试图解决这个问题。

七进制：

道家数理兼容了七进制。

古代的天文学首先对天区进行了四分，青龙、白虎、朱雀、玄武又称四象。之后，进一步细化，采用七分，分成二十八天区。

八进制：

八卦兼容八进制。

四面八方的八方是八进制。

九进制：

古代将九称为龙数，这是因为八卦的八进制没法表达这个数理意义的9。它并不是数学进制的下一圈循环的第一个数，而其数理意义是比8大一点点的第一圈的数。这是数学进制没法表达的。

古人没有0，因此古人的八进制是1-8这种表达方式；而数学的八进制，是0-7的表达。这也是古代数理循环与进制表达的不同之一。

洛书是九进制的，1-9九个数字。但其数理意义却是兼容十进制的数学表达。因此，我们现在用十进制依然可以看懂洛书的可公度性表达。

皋陶曰：“日宣三德，夙夜浚明有家；日严祗敬六德，亮采有邦。翕受敷施，九德咸事，俊乂在官。百僚师师，百工惟时，抚于五辰，庶绩其凝。－－《尚书·虞书·皋陶谟》

古人在人文表达上使用这个九。

十进制

河图是十进制，但是未包括0。

祖冲之计算圆周率，使用的是十进制的方法。其表达形式，不仅包含了数学的十进制功能，同时包含了数学的小数点意义以及分数意义，还考虑了无限分割圆这个古代数理最头疼的数学问题之一。最小的弧线是否等于最小的弦长呢？祖冲之采用了大数字前提下的约等，才有这样精准的圆周率的表达。其数学领先意义明显。

根据《隋书·律历志》关于圆周率(π)的记载:"宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。"

十二进制

古代的一天十二时辰。

古代的十二生肖。

古代的天干、地支实际是兼容十进制和十二进制的纪年方法。以完成60循环的表达。

十六进制

秦朝使用的半斤八两。

为何古人采用的是半斤八两？古代数理文化中数的奥秘

64卦同时兼容16进制。

二十四进制

中国古代历法的二十四节气，现在依然在使用。

“二十四节气”已经被正式列入人类非物质文化遗产代表作名录

现在一天24小时，地球被分为24个时区，这都是因为24这个数字具有良好的数学可公约性的原因造成的。而这个可公约性，是古代数理大一统文化关注的数学关键之一。

60进制与64进制

天干地支的纪年方式是60进制的。这个进制很古老，产生的原因不详。

而64卦的循环是兼容64进制的。

古人为了解决这两个数理的兼容一统表达，通常的表达是乾坤不做数。这从《周易》就可以看出来，乾坤被作为总纲使用。

360进制、365（年）进制

一年365天多一点，古人知道的很早。《尚书》有记载。

而圆被分为360度，这是后来数学发展的需要。而且，也是为了与年这个概念数理文化一统的需求才形成的，形成年代不详。

古代数理文化兼容所有的进制

这是古代数理大一统文化的需求，兼容所有的数学进制的表达，这个工作，至孔子基本全面完成。

孔子的《十翼》代表的古代数理文化中的数学的水平到底有多高

也就是古代数理大一统思路，至孔子的时候，基本完成了当时数学方面最复杂的进制的数理一统。

对古代数理文化中数的理解存在的误区

从以上的基于古人情况的分析可以看出，八卦、64卦如果被简单的二进制表达束缚，那么其数理表达功能将大大丧失，从而失去了古人当年表达的初衷。因此，笔者并不建议利用西方的二进制思维方式来研究古代的八卦和周易，这样会产生理解的禁锢和隔阂。因为古人的思考是兼容进制的，而且是兼容代数几何的。

古人的循环思想还包括现代的分形数学的意义，古人采取了人文的表达方式来解读这种分形的概念，至周易、五行，已经是粗略的定性、定量表达分形了。而现代数学，自上世纪七十年代，已经可以明确、定量的表达分形数学概念了。

待续。。。。。。