数论是纯数学的一个分支，它提出了奇数、偶数、平方、整数和复数之间关系的问题。对于数论来说，最重要的数字是素数(素数）。素数是一个大于1的自然数且不是两个较小自然数的乘积。

数学中最著名的证明之一，恰好是数论中最重要的证明之一。这个证明是：

欧几里德关于素数无限性的证明

素数的有限列表现在取一个整数o，并将其设置为等于有限列表中所有素数的乘积加上1:

整数o(注意o只有一种写法)数o只有两种情况，要么是素数，要么不是。如果o是素数，那么它属于有限素数列表。如果O不是素数，那么它是由素数组成的，那么可以求出O的素因子。

O不是素数的结果是O能被有限素数列表中至少一个素数整除，但如果O被任意一个素数整除，余数为1。所以，要么O的素因子不在我们最初假设的有限素数列表中，要么O是素数。那么有限素数的列表是不完整的。因此，有无穷多个素数。

素数的可视化

质数是只能用一个单位来度量的数。只有& quot单位"在质数中，而当时所有的数学工作都是用直线来完成的。所以素数长度的直线只能容纳单位长度的直线，不能容纳其他长度的直线，比如2和3。以下是欧几里德素数的直观表示：

数论不像微积分，可以产生很多视觉问题。然而，关于不同素数的分布，有一些有趣的可视化。

乌拉姆螺旋图是数学家斯坦尼斯劳-乌拉姆设计的素数集合的图形描述。在极坐标中画30000以下的质数。极坐标中1e 006以下的质数。复杂函数的图形。数论是一个非常广阔的领域，它与许多其他领域交叉，并产生更多有趣的问题需要解决。这个证明只是数论中复杂、简单、优雅的证明的一小部分。