同学们大家好，我是李状元数学班的李老师，我讲的是大家都能听懂的高中数学课。

上节课，我们讲了正弦和余弦函数的图像和性质。在这堂课中，我们将看看正切函数y=tanx的图像和性质。

1.定义域、值域和周期

即/2的奇数倍，写成公式。

Xk /2，kZ.Z代表整数集。

它的取值范围也不同于sinx和cosx，不再是[-1，1]，而是从负无穷大到正无穷大，也就是r。

在x=k /2(kZ)的未定义位置，tanx的值趋于正无穷大或负无穷大。X=k /2(kZ)这几条直线是y=tanx的渐近线，夹在两条相邻渐近线之间的函数像的两端不断靠近渐近线。

y=tanx的最小正周期也不同于sinx和cosx，从2到。

2.对称性

Y=tanx没有对称轴，但有无数个对称中心，原点是一个对称中心，相邻两个对称中心之间的距离为/2。所有对称中心都可以表示为(k/2，0)，其中k z。

3.单调性

每两条相邻渐近线之间存在单调递增的区间。它的单调递增区间可以表示为(k-/2，k/2)，kZ .

4.奇偶性

从奇偶性来看，y=tanx=sinx/cosx是一个奇函数与一个偶函数相除，按照奇偶性的判断方法，我们知道它应该是奇函数。或者我们直接根据正切图像的对称性也能得到它是奇函数。

你明白吗？下课了！