今天是3月14日。恰好等于圆周率的前三位，3.14，所以把这一天定为圆周率日。来自世界各地的数学家和数学爱好者聚集在一起，赞美这个数学世界的奇迹。

无论一个圆有多大，它的周长与直径之比总是一个固定的数，这个数就是。下面是一些关于的冷知识，我打赌你知道的不超过三个。

1.里包含了所有可能的数字组合吗？答案是“不知道，大概吧”

虽然《疑犯追踪》总有那句著名的演讲，声称包含了一切，并由此衍生出很多段子(不要把存在你的硬盘里，因为它侵犯了历史上所有可能的版权，包含了世界上所有国家的所有绝密等等。)，这个还没有数学证明。再强调一遍，没有证明.我们清楚地知道是无限无环的，仅此而已；剩下的就是猜想了。

然而，有人开玩笑地设计了一个文件系统& quotfs & quot；而你所有的数据(很可能)都存在于的某个地方，所以你不需要自己去记住这些数据，只要记住它们在哪里就可以了。

2.决定了曲流河的蜿蜒程度

这是在现实中最惊人的应用之一：平原上的一条河流，它的曲折度——，即河流总长度除以源头到河口的直线距离——，会随时间趋向。

现实中并不存在这样的理想河流，平原河流的数值更有可能略低于。但数学上不存在这个问题。1996年，数学家Hans-henrikstlum发表了一篇关于《科学》的论文，证明了这一点。

然而，这并不那么神秘。想象一条河流，多条弧线交替拼接而成，你可以直观的理解为什么这个值是。

图|谷歌

图片的作者可能是blog.matthen.com

下面两张图是作者Hans-HenrikStolum用纯数学公式推导出的河流演变，可以和上图对比。

3.重力加速度g差一点就是的平方了

你算过的平方吗？拿出你的计算器，做一些计算。你会发现大概是9.87。做过高中物理题的同学可能会意识到，这和地球表面的重力加速度G ——9.81m/s 2——只是略有不同。

事实上，不仅在数量上几乎相同，而且几乎完全相同。

没有单位，所以一直是这个数。但是重力加速度是有单位的，所以如果当年标准单位的定义变了，这个数也会变。还有历史上第一个“米”的定义，就恰好能让^2和g在数值上相等.

但这不是巧合。约翰威尔金斯，一个在1668年提出这个方案的英国人，根据& quot秒摆"所谓的第二个钟摆是从一头到另一头正好花费1秒的单摆（也就是周期为2秒），他把秒摆的长度定义为1米.

然后根据单摆的周期公式T=2 (L/G) 1/2，T=2s，L=1m，就可以立即求出g=^2m/s^2。听起来是一个方便合理的定义公式。

1791年，法国大革命期间，法国科学院准备设立一个新的度量单位，——，也就是今天的公制。比赛的双方是第二摆的定义和地球周长的定义。然而，最终科学院选择了——的周长定义，将1米定义为地球子午线长度的400万分之1.这是因为，当时已经发现，地球所有表面的重力加速度都是不同的，所以秒摆如果改变了就不是秒摆了。

不幸的是，这也导致今天的学生花费几秒钟来计算每个单摆问题.

为什么老式挂钟需要这么长时间？正是因为它们被设置为第二个钟摆，所以它们需要一个大约1米长的钟摆。

但是，按照今天米的定义，标准重力下第二摆的长度只有0.994米。

4.我有一个，我有一个e，嗯~你说啥？

无理数，e无理数，但我们不知道 e，/e，ln是无理数！只有它们不是八次以下、所有系数都小于10^9的多项式方程的根.

其实我们并不知道很多关于和E的看似基本的信息，当然这并不是因为和E很神秘，而是因为处理无理数真的很难。

:我为什么要讲道理？

但至少我们知道 e和e不能同时是有理数。这个问题的证明留给读者作为练习(对于高中数学学得好的人来说不难)。

顺便说一句，自己直到18世纪才被证明是无理数.后来的数学家提出了一些相对简单的证明，其中最简单的可能是伊万尼文的。

i乱入。然而看懂这幅图只能证明你没有朋友（。

5.可能是最无聊的数学论战：π是错的吗？

圆的周长被定义为2πr，一个圆的弧度是2π，很多常见公式（比如单摆周期）都有2π，这让一些数学家认为2π才是更基本的常数。美国数学家鲍勃·帕莱建议用下面这个符号来代替2π，即圆周与半径的比值——

而另一位美国数学家麦克·哈特尔（MichaelHartl）则建立了网站tauday.com，呼吁人们用希腊字母τ（tau）来表示“正确的”圆周率C/r=6.2831853...。哈特尔建议大家以后在写论文时，用一句“为方便起见，定义τ=2π”开头，推广这一更为科学的圆周率记号。

支持τ的人建立了τ日（6月28日）来和π日（3月14日）分庭抗礼，每年都会在这两天相互把对方批判一番。不过显然这样的论战对大部分人来说没有意义。正如某位不可考的网友指出的，如果π是错的，τ岂不是两倍的错？

一个折衷的办法……|xkcd.com/1292/

6.π被称为π，只有很短的历史

虽然人们知道π将近4000年，“π”作为代表圆周率的符号被人们使用却是近300年的事情。1706年，英国数学家WilliamJones最先使用希腊字母π表示圆周率。π在希腊字母中排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年，瑞士大数学家欧拉也开始用π表示圆周率。

所以，在此之前，他们就不能讲关于π和馅饼的冷笑话了，好可怜哦~（画外音：请问谁会有这样的需求啊）

果壳π日特供，吃货研究所出品。请找出上图中一处错误（我为什么要让强迫症好好过节呢？就不，哼~

7.π日的历史，就更短了……

最早有记录的π日庆祝活动，是1988年3月14日在美国旧金山科学探索馆一位物理学家LarryShaw的倡议下，工作人员和游客们在探索馆的圆形空间内举行了庆祝活动，并分享了一个水果派。

2009年3月11日，美国众议院通过了一项决议，把3月14日正式确定为全国的“π日”（NationalPiDay）。

8.圆周率出过歌和书（就算了）居然还出过……月刊

听过π歌吗？不不不，我说的可不是初音未来那个精神洗礼般的长达1小时的碎碎念……

2011年，作曲家迈克尔·布雷克（MichaelBlake）将圆周率的前31位数字（3.1415926535897932384626433832795...）一个个“翻译”成了音符。他利用勋伯格十二平均律中所引入的半音阶概念，将半音阶与数字一一对应，即令1=C，则3=D，5=E，6=F，依此类推。这段小小的曲子每分钟节拍数为157，恰为314的一半。

出书又是怎么回事呢？日本有个很迷的社团，出版过一本书叫做《円周率1000000桁表》，1996年就开始发售了，至今依然可以在日本亚马逊上买到。大约合人民币17元一本。

长成这样：

极具简单粗暴之美_(:з」∠)_

后来嫌不过瘾，又出了《自然常数e100万位》、《素数15万个》，以及《月刊圆周率》杂志。

你没有看错，月刊。每月连载十几万位的π……

记住这个社团的名字。

……简直有毛病(╯‵□′)╯︵┻━┻

好评连载中！想要吗？

（顺便说，这个社团在同人展上的画风也非常迷：

9.π总是在最奇怪的地方出现，比如——概率论

在几何问题中，圆周率显然很重要；但奇怪的是，π也驰骋于几何以外的其它数学领域，它在概率问题中的频繁出现让人们得以通过实验模拟估算它的值。（当然，多学一点数学，你就会发现其实也没那么奇怪了。）

比如鼎鼎有名的布丰投针问题：地板上画一系列间距为2a的平行线，将一根长度为a的针随机投向地面n次，那么针与平行线相交的概率是多少？1777年，布丰本人给出了解答——相交概率为1/π。很多人甚至依靠此实验推算π的近似值。1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到π的近似值为3.1596。由投针问题引入的计算π的方法，不但因其奇妙而让人叫绝，而且还开创了随机数处理确定性数学问题的先河。

任意两个整数互质的概率是6/π^2，基于这一点，英国伯明翰阿斯顿大学的罗伯特•马修斯计算了天空中100颗亮星间的角距离，并把它们转化为100万对随机数字，其中约61%没有公因数。他得到的π值=3.12772，准确率达到了99.6%。

10.派和披萨有一个诡异的联系——除了都很好吃之外

这是一个著名的数学笑话：“一个厚度为a，半径为z的披萨的体积是多少？”答案是：“pizza。”这个结果有时被称为披萨第二定理。当然，这只是圆柱体体积公式的一个简单外推罢了。

11.π出现在据说是最美的公式里，但其实这公式的母体才是最美的

嗯你们知道我要说什么，就是所谓的欧拉恒等式：e^iπ+1=0。

这个公式的厉害之处在于把数学里最重要的5个数——e，i，π，1和0放在了一个等式里。

但是这个公式本身的意义却很有限。它的几何意义不过是说，如果你旋转了π的弧度，那就正好转过了半个圆……

真正厉害的公式不是欧拉恒等式，而是它的母体——欧拉公式：

e^ix=cosx+isinx

欧拉恒等式只是令x=π时得到的一个特例，欧拉公式本身才应该被称为最深刻最美丽的数学公式。比如，利用这个公式可以很容易证明i的i次方是一个实数！

证明么……当然了，留作读者练习之用。（滚走）

12.最后来个实用的：如果你想背π

背到762位就可以了。

这是理查德·费曼的著名冷笑话……因为在π的762位，出现了连续6个9，所以他说，你可以背到762位，然后以“……999999，等等”来收尾。

6个9，不是666666，别背错了

作者：拓昭阳

编辑：Fangorn

3.14个AI：传说，只要在3月14日15点9分26秒到3月14日15点9分27秒之间，吃下一个完整的派，妈妈就再也不用担心你的数学成绩了

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