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有理数的加法

有理数加法的运算律

有理数的减法

有理数的加减混合运算

有理数的乘法

多个有理数相乘及乘法的运算律

有理数的除法

有理数的加减乘除混合运算

知识要点梳理

1.定义：将两个有理数合成一个有理数的运算称为有理数的加法。

2.规则：(1)将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加；

(2)将两个数绝对值不相等的不同符号相加，取绝对值较大的加数的符号，从绝对值较大的加数中减去绝对值较小的加数。两个数相反的数相加得到0；

(3)当一个数加到0上，仍然得到这个数。

利用定律进行要点诠释：'s加法运算的步骤：

(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是一个加数为零，从而选择使用哪个规则。

(2)确定总和的符号(是否& quot"或者& quot-& quot；).

(3)求每个加数的绝对值，确定sum的绝对值(无论加数的绝对值是加还是减)。

3.操作法则：

不要忘记要点诠释：交换加数位置时的符号。

知识点二、有理数的减法

1.定义：知道两个数和其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，例如：(-5)？=7，求？减法是加法的逆运算。

要点诠释：任何两个数都可以相减。

(2)几个有理数相减时，差仍然是有理数，差由两部分组成：自然符号；数字是数字的绝对值。

2.规则：减去一个数等于加上这个数的倒数，即A-B=A (-B)。

当要点诠释：将减法转化为加法时，他应该同时注意两个变化。一个变化是减法变成加法；第二个变化是将减少量变为它的相反数& quot。例如：

要点三、有理数加减混合运算

将加减统一为加法运算，适当应用加法运算法则，简化计算。

知识点四、有理数的乘法

1.有理数的乘法法则：(1)两个数相乘，同号为正，异号为负，绝对值相乘；

(2)任何数乘以0都会得到0。

要点诠释：(1)不把两个数字0相乘，先确定符号，再乘以绝对值。

(2)当因子中有负号时，必须用括号括起来。比如-2和-3的乘积应该列为(-2)(-3)，不应该写成-23。

2.有理数乘法法则的推广：(1)几个不等于0的数相乘，乘积的符号由负因子的个数决定。当有奇数个负因子时，乘积为负；当负因子的个数为偶数时，乘积为正；

(2)几个数相乘。如果一个因子为0，则乘积等于0。

要点诠释：在有理数的乘法中，每个乘数都叫做一个因子。

(2)将不等于0的几个有理数相乘。首先根据负因子的个数确定乘积的符号，然后乘以每个因子的绝对值。

(3)几个数相乘。如果一个因子为0，则乘积等于0。反之，如果乘积为0，则至少有一个因子为0。

3.有理数的乘法运算法则：

(1)乘法交换律：两个数相乘，其正

(1)交换因子位置时，要用符号一起交换。

(2)乘法运算法则可以概括为：三个或三个以上有理数相乘时，因子的位置可以任意互换，也可以几个相乘。比如ABCD=d (AC) B .一个数和几个数之和相乘，相当于这个数和这几个数分别相乘，然后乘积相加。例如，A (BCD)=ABAC AD。

(3)适用运营法的目的是& quot简化操作& quot。有时候，可以用运算法则& quot顺利& quot或者& quot相反地& quot根据需要。

要点诠释：

1.倒数的意义：知识点五、有理数的除法积为1，两个数互为倒数。

(2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数；

(3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数；

(4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)．

2.有理数除法法则：

法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即.

法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0.

要点诠释：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些．

（2）因为0没有倒数，所以0不能当除数．

（3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值．

知识点六、有理数的乘除混合运算

由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果．

知识点七、有理数的加减乘除混合运算

有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的．