持续39度不退一般是由发热疾病、感染等原因引起的，可采用药物治疗、物理降温和休息等方式进行治疗，详情如下：

1. 药物治疗：在持续39度不退的情况下，可以考虑使用退热药物进行治疗。常见的退热药物包括布洛芬、对乙酰氨基酚等，这些药物可以通过降低体温来缓解发热症状。但在使用药物治疗时，需要遵循医生的建议，按照正确的剂量和用法使用，以避免不良反应和药物滥用。

2. 物理降温：如果持续39度不退的情况伴有明显的不适感，可以考虑使用物理降温的方法。例如，可以使用湿毛巾敷在额头上、用凉水擦拭身体等方式进行降温。这些方法可以通过增加体表散热来帮助降低体温，但需要注意不要使用过冷的水或过度降温，以免引起其他问题。

3. 休息：在发热持续39度不退的情况下，休息是非常重要的治疗方式之一。身体处于发热状态时，需要消耗更多的能量来对抗病菌或病毒，因此适当的休息可以帮助身体更好地应对疾病。此外，休息还可以减轻疲劳感和不适感，促进身体的康复。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如中药疗法、针灸疗法等，适用于一些特定的情况。但在使用这些治疗方式时，需要在医生的指导下进行，以确保安全和有效性。同时，患者应保持良好的饮食习惯，多喝水，避免过度劳累，以加快康复进程。