手指甲沟炎红肿无脓一般是由感染、伤口或过度剪裁等原因引起的，可采用局部护理、药物治疗和手术治疗等方式进行治疗，详情如下：

1. 局部护理：适用于早期轻度炎症的患者。首先，将患指浸泡在温水中，软化指甲和周围皮肤；然后，用棉签或棉球轻轻清洁甲沟，并保持指甲周围干燥通风；最后，可以涂抹抗菌软膏或消炎药膏，帮助减轻炎症和红肿。

2. 药物治疗：适用于炎症较重或慢性复发的患者。常用的药物包括口服抗生素、外用抗菌药膏和消炎药等。口服抗生素可以通过血液循环抵达感染部位，抑制病原菌的生长；外用抗菌药膏可以直接作用于甲沟，抑制病原菌的繁殖；消炎药可以减轻炎症反应，缓解红肿症状。

3. 手术治疗：适用于严重感染、脓液积聚或药物治疗无效的患者。手术治疗一般包括甲沟切开引流和甲沟切除术。甲沟切开引流可通过切开甲沟将积聚的脓液排出，缓解炎症；甲沟切除术则是将甲沟切除，去除病变组织，促进伤口愈合。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如中药外敷、激光治疗等。中药外敷适用于对抗菌药物过敏或不适宜使用抗生素的患者，可以通过中药药膏或草药浸泡来缓解炎症；激光治疗适用于慢性复发性甲沟炎的患者，可以通过激光照射来促进组织修复和减轻炎症反应。具体的治疗方式应根据患者情况和医生建议来确定。