爱因斯坦面对光速之谜时，坦然接受了光速对所有观察者均恒定不变的想法，同时抛弃了时间绝对性的传统观念。此外，所有物理定律都必须具有这种对称性 —— 它们在推进变换下必须保持不变。由此，在描述运动观察者之间的时空关系时，洛伦兹变换完全取代了伽利略变换，而所有以伽利略相对性为基础的旧物理学，如牛顿的运动定律和引力理论都需要修改。

当速度接近光速时，在洛伦兹变换下，没有一个牛顿方程能保持不变。因此，尽管这些方程已经成功应用了250多年，爱因斯坦还是自信地认为它们肯定都是错的。于是他开始思考如何用新的、正确的相对论概念来修正旧的牛顿概念，如力、动量、角动量和能量等。爱因斯坦提出两条指导原则：无论怎么变化，在低速情形下，牛顿定律都是适用的；而相对论的对称性必须对所有新物理定律成立。我们无从知晓，在爱因斯坦的一连串思考中，他是在什么时候意识到，这将有力且彻底地改变人类的未来。

正如我们此前所见，在狭义相对论中，对称性原理是说，对所有观察者而言，任何两个事件之间的不变量间隔都是相同的：

τ2=T2-L2/c2

在这个公式中，空间和时间呈现高度的对称性，就像直角三角形的斜边所对应的毕达哥拉斯公式一样，都是2次方的关系。

那能量、动量和质量呢？这些量在牛顿的经典物理学中是相关的，但是我们必须在能量和动量之间找到一种新关系，使之在狭义相对论中成立。空间和时间的对称性表明能量和动量之间存在相应的对称性。事实上，我们可以借助诺特定理来导出这种隐含的对应关系。

假设有一个能量为E，动量为p，质量为m的粒子。由诺特定理可知，时间与能量有关，T↔E，空间与动量有关，L↔p。这表明，在狭义相对论中，必然存在一个包含能量和动量的相应的“毕达哥拉斯定理”。

实际上，我们可以像不变量间隔T2-L2/c2一样，假设相应的量E2-p2c2在洛伦兹变换下也可以被认为是不变的。这意味着处在“静止参考系”中的观察者测得的粒子能量E和动量p与做相对运动的观察者测得的能量E'和动量p'不同；尽管如此，相对论的对称性要求E2-p2c2=E'2-p'2c2。这里我们把光速因子c放在合适的位置，以便得出正确的量纲。回想一下能量的量纲是动量乘以速度，即pc。

当然，我们必须以某种方式将粒子的惯性质量m引入粒子能量和动量的新公式中。这是因为物体的惯性质量是物体固有的，而且也应该是一个不变量。因此，爱因斯坦猜测，这个包含动量和能量的新的不变公式一定等价于惯性质量m：E2-p2c2= m2c4。同样，为了得到正确的量纲，等式右边必须包含c4因子。如果我们简单地采用自然单位制，即c取无量纲的1，这就不是问题了。我们不妨通过一个特殊场景来理解这一结果，如果粒子处于静止状态会发生什么？在这种情况下，动量是0，p=0。我们的公式就变成了E2=m2c4。但是为了得到能量，我们必须对这个公式两边取平方根，这样，就会得到这个结果：E = mc2。

不过，在为这一发现欢呼之前，我们必须确认另一件事。如果粒子在运动，动量很小怎么办？爱因斯坦从他的新公式中发现，如果动量（与mc相比）很小，那么能量就是：

右边的第二个附加项恰好是一个（与光速相比）缓慢运动的牛顿粒子的动能。（或者等价于

我们之前计算运动的汽车的能量时已经看过这个公式，因为动量p=mv。）

自阿基米德第一次发出“找到了！”的感叹以来，这个发现一定会引起人们最热烈的欢呼！这个结果告诉我们一些深刻的东西：如果一个粒子是静止的，它仍然有能量，如这个著名方程所示：

E = mc2

这个公式的含义堪称惊天动地，它表明惯性质量与能量在本质上是等价的。这个公式非常有名，它经常出现在T恤、车牌、动画片、好莱坞电影、地铁和洗手间的墙上、百老汇音乐剧、白宫办公室吸墨纸上的涂鸦以及无数其他场合中。虽然质量和能量是不同的，但这个简单的公式告诉我们，原则上其中一个可以转化为另一个，反之亦然。这个公式释放了宇宙中所有的能量，无论好坏。

假设我们可以把1kg（约2.2Ib）的质量转化为能量，那么这个能量是多大呢？由爱因斯坦的公式可知，我们会得到(1kg)×c2=(1kg)×(3×108m/s)2=9×1016J的能量。这是一个巨大的能量，能够让一架1万kg（约10t）的航天器以大于1%光速的速度飞行。

爱因斯坦能量-质量等价关系还告诉我们，铀-235原子核的质量实际上大于衰变产生的子核和自由中子的质量之和。如果不考虑静能转化为最终辐射能的话，我们将永远看不到这个过程中能量的整体守恒。任何将质量转化为能量的过程，也就是总惯性质量不守恒的过程，都只能用爱因斯坦的狭义相对论描述。

这是核物理时代最著名的公式。然而，它在整个宇宙的所有物质中，在所有时间里都成立。

本文段节选自《对称与美丽宇宙》第七章

[美] 利昂·M.莱德曼\克里斯托弗·希尔 著

田霞飞\严杏波\田全彦 译

湖南科学技术出版社·原力 出版

一审：周洋

二审：李蓓

三审：孙桂均