久咳有痰不愈可能是由呼吸道感染、慢性支气管炎和肺结核等原因引起的，一般采用抗生素、祛痰药和抗结核药物来改善，详情如下：

1. 呼吸道感染：呼吸道感染是最常见的引起久咳有痰不愈的原因之一。感染引起的炎症刺激气道，导致咳嗽和痰液产生增多。治疗方法包括使用抗生素治疗感染，如根据病原体选择适当的抗生素，同时可以使用祛痰药物来帮助排出痰液。

2. 慢性支气管炎：慢性支气管炎是由吸入有害物质引起的气道慢性炎症，症状包括持续性咳嗽和痰液增多。长期吸烟、空气污染和工作环境中的有害物质是主要的诱因。治疗方法包括戒烟、避免有害物质暴露，并使用祛痰药物来增加痰液的排出。

3. 肺结核：肺结核是由结核杆菌引起的慢性传染病，症状包括持续性咳嗽、咳痰和体重下降等。结核菌感染导致肺组织炎症，形成结核结节，进而导致上述症状。治疗方法包括使用抗结核药物进行长期治疗，通常包括联合用药，以消灭结核杆菌。

除以上相对常见原因及治疗方式外，还有其他原因可以导致久咳有痰不愈，如哮喘、肺癌等。对于这些原因，需要根据具体情况进行诊断和治疗，可以采用相应的药物治疗、物理治疗或手术治疗等方法。