小孩咳嗽会吐可能是由感冒、支气管炎、哮喘等原因引起的，一般采用药物治疗和注意日常护理来改善，详情如下：

1. 感冒：感冒是最常见的引起小孩咳嗽并出现呕吐的原因之一。感冒病毒感染会刺激呼吸道黏膜，导致咳嗽，并且由于咳嗽剧烈，可能会引起呕吐。治疗方法包括使用退烧药物、保持室内空气湿润、多喝水、适当休息等。

2. 支气管炎：支气管炎是小孩咳嗽并出现呕吐的常见原因之一。支气管炎是由病毒或细菌感染引起的支气管黏膜炎症，导致咳嗽和呕吐。治疗方法包括使用抗生素（对于细菌感染）、局部止咳药物、保持室内空气湿润、避免烟雾刺激等。

3. 哮喘：哮喘是一种慢性炎症性疾病，儿童哮喘发作时常伴随咳嗽和喘息，有时也会引起呕吐。哮喘发作时，支气管痉挛和黏液分泌增多导致呼吸困难，从而引起咳嗽和呕吐。治疗方法包括使用哮喘控制药物、避免过敏原、保持室内空气清洁等。

除以上相对常见原因及治疗方式外，还有其他一些原因可能导致小孩咳嗽并出现呕吐，如食道逆流、肺炎等。对于这些情况，建议及时就医，由专业医生根据具体病情制定治疗方案。