打皮下针引起起包的原因可能有以下几点：

1. 细菌感染：皮下针在注射时可能会引入细菌，从而导致局部感染。如果注射部位没有得到充分清洁或者医生没有采取无菌操作，就有可能引起感染。

2. 过敏反应：有些人对药物或注射液中的成分过敏，当皮下针注射时，就会引起过敏反应，如局部皮肤红肿、起包等。

3. 血管破裂：打皮下针时，如果针头进入了血管，可能会导致血管破裂，血液渗入周围组织，形成起包。

4. 药物反应：有些药物注射后可能会引起皮肤组织的反应，如注射液的pH值偏低或偏高，或者药物含有刺激性成分等，都可能导致皮下组织的炎症反应，形成起包。

5. 淤血：注射时，可能会引起局部血管的短暂性淤血，造成皮下组织的充血和水肿，形成起包。

为了避免起包的发生，应注意以下几点：

1. 选择合适的注射部位：避免注射部位出现明显的皮肤损伤、感染或静脉曲张等情况。

2. 清洁注射部位：注射前要充分清洁注射部位，以减少细菌的数量，可以使用无菌酒精进行消毒。

3. 采用无菌操作：医生在注射时应采取无菌操作，戴好手套，使用无菌注射器和针头，避免细菌的污染。

4. 注意药物的使用：避免使用过期的药物，按照正确的方法和剂量注射。

如果发生起包，应及时就医，由医生进行评估和处理。医生可能会给予局部抗生素治疗、热敷、局部消炎药膏等治疗措施，以促进起包的消退。