手脚冰凉发烧可能是由病毒感染、风湿性疾病、甲亢等原因引起的，详情如下：

1. 病毒感染：一些病毒性感染，如感冒、流感等，会引起手脚冰凉、发热等症状。这是因为感染后身体免疫系统会释放细胞因子等介质导致毛细血管扩张，从而使体表血管增多，血液流速下降，在这种情况下手脚就会产生冰凉的感觉。同时，发烧则是身体为抵抗外来病毒而采取的防御性反应。

2. 风湿性疾病：如类风湿关节炎等风湿性疾病会引起手脚关节疼痛、局部肿胀、发热等症状，许多患者也会出现手脚冰凉的情况。这是由于风湿性疾病导致的免疫系统紊乱，引起了血液循环的异常，使得体表血管收缩增加，导致局部缺血、组织流量减少、循环障碍，引起手脚冰凉。

3. 甲亢：甲亢是甲状腺功能亢进引起的一种疾病，特点是代谢率增加、情绪不稳定、手脚出汗等多种症状。手脚冰凉发烧是因为甲状腺素过高，加速了身体新陈代谢，使得血管不断扩张，导致血液循环加快，进而引起手脚冰凉并发热。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如血栓症、糖尿病导致的神经病变等。如果出现持续性手脚冰凉和发烧症状，建议及时就医。