从左向右平移，X左加右减；上下平移，B加减。

1.X轴上函数图像的左右平移。

向左平移n个单位，解析式y=kx b变为y=k(x n)b；向右平移n个单位，解析公式y=kx b变为y=k (x-n) b。

公式：左加右减(对于y=kx b，增加或减少括号内的X符号)(其中n为正整数)。

2.在Y轴上上下平移功能图像。

向上平移m个单位，解析式y=kx b变为y=kxbm将解析公式y=kx b下移m个单位，变为y=kx b-m。

公式：加减(对于y=kx b，只改b)(其中m为正整数)。

用待定系数法和相似三角形可以证明线性函数平移变化规律。

在用待定系数法证明时，由于平移前后两条直线平行，k相等。只要改变与X轴相交的坐标，将改变后的与X轴相交的坐标代入平移后的解析式，即可得到b与b1的关系：向左平移b1=kn b，向右平移b1=-kn b。

在相似三角形的证明应用中，在平面直角坐标系中，初等函数图像平移后的两条直线是平行的，这两条直线分别与X轴和Y轴构成一组相似三角形。交点坐标之间的关系可以通过相似三角形对应边的比例来找到。

这也可以证明翻译定律。

其实不管是用待定系数法还是类似三角形证明，都是在研究一个线性函数的像与X轴和Y轴的交点坐标的变化。

实际上，我们在研究一个线性函数的图像平移时，研究的是与X轴和Y轴相交坐标的变化，进而研究解析式的变化和图像性质的变化。

这也是重点。