圆上随机三点,锐角三角形的概率（圆内接三角形是直角三角形的概率）_生活百科

圆上随机三点,锐角三角形的概率（圆内接三角形是直角三角形的概率）

admin

2023-10-26 18:45:03

各位好，下面有一个小编分享给大家。圆上有三个随机点，锐角三角形的概率(圆内接三角形是直角三角形的概率)。很多人还不知道这一点。下面详细解释一下。现在让我们来看看！

在一个圆里随机画一个内接三角形的概率是四分之一。

介绍如下:

1.设三角形的三个端点分别为A，B，C。三角形的一点A固定，圆心为o。

2.连接AO，将相交圆延伸到D，其中AD为直径，将圆一分为二，三角形的另外两个顶点为B和c。

3.当A、C两点在AD的一边时，三角形ABC为非锐角三角形的概率为一半；当B、C两点在AD两边时，三角形ABC可能是锐角三角形，也可能是非锐角三角形；BC和AO不相交时，是锐角三角形；当它们相交时，就是非锐角三角形，概率是50/50，也就是四分之一，所以是锐角三角形的概率是四分之一，其他的是四分之三。

以上解释了圆和锐角三角形上随机三点的概率(圆内接三角形是直角三角形的概率)。

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圆上随机三点,锐角三角形的概率（圆内接三角形是直角三角形的概率）

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