导读：本文带你了解平均数的各种形式，了解它们的重要性。

作者：NeilBrowne和StuartKeeley。

来源：华章科技

01平均值的种类

快速致富的一个方法是成为一名职业足球运动员。2015年，NFL球星的平均收入为220万美元。为了在大学取得好成绩，学生需要付出的努力越来越少。根据最近的一项调查，大学生平均每周花12.8小时学习，大约是20年前大学生时间的一半。两个例子中都使用了“平均”这个词，但实际上有三种不同的方法来衡量平均值，在大多数情况下，每种方法都会给出不同的值。

第一种方法是将所有值相加，然后将总和除以相加值的个数。这种方法的结果是平均数.第二种方法是将所有的值从高到低排列，然后找到中间的值，也就是中位数.一半的值在中值以上，另一半在中值以下。第三种方法是排列所有值，并计算每个不同值或每个不同数值范围的出现次数。频率最高的值称为众数,它是第三个平均值。平均值的类型：

平均数：通过将所有值相加，然后将总和除以相加值的个数来确定中位数：。众数：决定了术语& quot平均& quot由编写器使用，通过计算不同值出现的次数，然后找到出现频率最高的值。你说的是平均数，中位数还是众数？这会产生很大的区别。

第一个例子中的

02平均数、中位数还是众数？

事实上，2015年，收入最高的足球运动员年收入超过3500万美元，远高于平均水平——美元。这样高的收入将会急剧拉高平均数，但是对于中位数或众数而言影响不大。

例如，NFL球员在2015年的薪酬是平均数是220万美元，但他们的薪酬是中位数却只有83万美元.因此，对于大多数职业运动来说，运动员的平均工资远远高于中位数或众数。所以，如果有人想让工资水平看起来非常非常高，他会选择平均值作为平均值。

现在让我们仔细看看第二个例子。如果这里列出的平均值是中位数或众数，我们可能会低估平均学习时间。有些同学大概花了很多时间学习，比如一周30、40个小时，会提高平均值，但不会影响中位数或众数值。学习时间的众数数值可能远低于或远高于中位数，主要取决于多长的学习时间对学生而言最为常见。

当你看到平均值时，一定要问一句& quot这是平均值、中位数还是众数？平均数的不同含义会有什么影响吗？"在回答这些问题时，请思考平均值的不同含义会如何改变信息的含义。

03全距和数值分布

我们来看一个例子，在这个例子中，知道值的全范围和数值分布是非常重要的。

医生对20岁的病人说：你的癌症预后不乐观。患有相同癌症的患者的中位生存时间是10个月。所以接下来的几个月你想做什么就做什么，别担心。

当患者听到医生的诊断后，应该对自己的未来有什么可怕的期待？首先，我们可以肯定的是，得到这个诊断的患者中，有一半在10个月内死亡，有一半存活了10个月以上。

但是我们不知道幸存下来的人生存时间的全范围和数值分布。也许这个信息会表明，数值分布,的一些人甚至很多人，可能会活到80岁以上！了解患者生存的完整分布可能会改变癌症患者对未来的看法。

一般来说，患者要考虑不同医院对其疾病生存记录是否有不同的全范围和数值分布。这样他要考虑选择数值分布最乐观的医院。

当你达到平均值时，记住全量程和数值分布的一个普遍好处是提醒你，有些人甚至很多人存活的时间远远超过了10个月。,与平均值相差很大的结果也是意料之中的。

作者简介：NeilBrowne，美国柏林州立大学经济学特聘教授。获得托莱多和德克斯大学法学博士学位。

斯图尔特·基利（StuartKeeley），美国伊利诺伊大学心理学博士。现为博林格林州立大学心理学教授。

本书摘编自《学会提问（原书第12版）》，经出版方授权发布。

延伸阅读《学会提问》（原书第12版）

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