循环利息是什么意思？(了解按揭还款中平均资本和等额本息的区别)
提示：全文大概1900字，主要是关于金融投资的基本原理以及分期贷款（比如住房贷款）的EXCEL计算方法，建议收藏，对理解投资的基本原理很有帮助。
关于投资有句话叫现在钱最值钱。换句话说，金钱具有时间价值。
比如我们小的时候，压岁钱被大人拿走了，然后叫你上了高中或者大学再给我们。
其实我们当时拿到的钱都贬值了。
两个核心概念：现值和终值。
这两个概念有循环定义的意思。假设利率为3.8%(一年期LPR，很容易计算)。那么10000元的最终值(FV，Futurevalue)就是：10000*(1 3.8%)=10380元。
10380元的现值(PV)为：10380/(1 3.8%)=10000元。
其中，3.8%是折现率。
那么公式就是，Fv=c * (1 r) t，PV=c/(1 r) t。
其中c是某一期的现金流，t是期数。
求解现值PV的过程就是俗称的折现。
以上计算EXCEL有公式可以计算，
1.该利率是年化利率。如果是月利率，要除以12；如果是四分之一，除以4；如果是一天，除以365。
2.Nper是周期数，即评估的周期数。
3.Pmt是资金的定期流出或流入。
4.PV是现值。因为我们计算最终值，所以需要在值前面加一个负号。
这是EXCEL中应用最广泛的财务函数，可以用来计算住房贷款、消费贷款、投资收益等等。
还有PV，RATE，NPER函数，计算方法和FV一样。
明白了这个道理，我们就知道为什么压岁钱给的越晚，损失越大了。
如果2010年，我们收到了1000元起的压岁钱，2015年，我们拿到了钱。事实上，我们亏了钱，因为五年后1000元在2010年的现值是：
PV=(3.8%，5，0，-1000)=829元。
五年后，我们拿到了钱，损失了171元。
年金的计算
在计算股票价格时，有一个简单的公式叫做戈登红利模型，其计算公式为：p=D/(r-g)；
其中P为股价，D为第一期分红，G为分红增长率，R为投资回报率。
如果股息是2元，G是2%，R是10%，那么股价就是：
P=2/(10%-2%)=25元。
这其实是一种永续成长年金。
这个公式可以用来计算你买房作为投资可以赚多少钱。
如果第一年的租金是40000元，G是2%，R是10%，那么这笔投资的回报率是：
40000/(10%-2%)=50万元。
不算其他费用，理论上你现在买了50多万的房子，这笔投资不划算。但考虑到即使回报为0，你仍然拥有实际的房子，只要现金流不断裂，买房总是划算的。
回到开头的例子，我们父母说一年后一年交200或者5年，那我们苦吗？
这是有限年金的公式，年利率3.8%。
计算现值=895元。
看来我们还是吃这个方案的亏，不过最合理的是不让我们花钱，我们也有零花钱。这是养老的原则。
明白上面的原理，我们就可以计算贷款如何偿还合理。
1、等额本息法
是每期偿还固定金额。我们可以利用EXCEL中的PMT公式直接计算出年还款额。借款金额10000元，利率4%，期限5年，年还款额2246.27元，共计11231元。
等额本息还款计划
信贷本金金额
10,000
利率
4%
期限
5年
还款金额
2,246.27
EXCEL中的付款公式
还款金额分解
年
期初本金
本金回报
兴趣
本金和利息的返还
一个
10,000.00
1,846.27
400.00
rong>2,246.272
7,753.73
¥1,920.12
¥326.15
2,246.27
3
5,507.46
¥1,996.93
¥249.34
2,246.27
4
3,261.19
¥2,076.80
¥169.47
2,246.27
5
1,014.92
¥2,159.88
¥86.40
2,246.27
6
0.00
PPMT
IPMT
11231
其中，本金偿还额的计算公式PPMT、利息的偿还额是IPMT。
2、等额本金法
也就是定期偿还本金的方法，每期返还的金额不同，总归还额度是11200元。
贷款本金 | 10,000 | 利率 | 4% | 贷款期限 | 5 |
年 | 年初本金 | 本金返还 | 利息 | 本金返还 | |
1 | 10,000.00 | ¥2,000.00 | ¥400.00 | 2,400.00 | |
2 | 8,000.00 | ¥2,000.00 | ¥320.00 | 2,320.00 | |
3 | 6,000.00 | ¥2,000.00 | ¥240.00 | 2,240.00 | |
4 | 4,000.00 | ¥2,000.00 | ¥160.00 | 2,160.00 | |
5 | 2,000.00 | ¥2,000.00 | ¥80.00 | 2,080.00 | |
6 | 0.00 | 11200 |
3、两者返还方式的区别
其实这两种并无本质区别，假如我们贷款100万，贷款利率4.9%，偿还时间是360个月。
等额本息还款=1910616.19，其中利息是910616元。
等额本金还款=1737041.67，其中利息是737042元。
看起来是等额本金还款更划算，但是没有本质区别。
回到我们前面的现值计算公式，其实两者的现值都是100万，
银行并没有占我们的便宜。
如果有人说30年还款期，等额本金少支付17.3万的利息，这就是一个不懂得金融基本原理的人。
计算方式有点复杂，这两种方式的区别就在于，可以根据还款者的风险偏好和投资风格来决定。
从上面的图表我们可以看出，等额本金的还款方法好处是一开始负担较重，到后来越来越轻，有种豁然开朗的感觉。
等额本息是每期还款的金额是一样的，方便计算。
至于如何选择还款方式以及提前还款，根据自己的需求来计算，利用上面的表格，但是一定记得要折现，这个才是最根本的。
切记，有贷款的读者可以根据上述的公式计算自己的待还金额，也可以制定相应的还款计划。