鼻子周边发红可能是由皮肤炎、鼻炎或食物过敏等原因引起的，详情如下：

1. 皮肤炎：皮肤炎是指由于外界刺激或内部因素导致皮肤发炎的一类疾病。鼻子周边发红可能是由接触性皮炎引起的，这是因为鼻子周边皮肤容易受到化妆品、香水、洗发水等化学物质的刺激，引起皮肤过敏反应。此外，如果鼻子周边皮肤长期受到摩擦或污染，也容易引发皮肤炎。

2. 鼻炎：鼻炎是指鼻腔黏膜发生炎症的一种疾病。鼻子周边发红可能是由鼻炎引起的，这是因为鼻子周围的皮肤与鼻腔黏膜相连通，当鼻腔黏膜受到刺激时，皮肤也会受到影响。此外，鼻炎患者常常要擤鼻涕或用纸巾擦鼻子，这也容易导致鼻子周边皮肤红肿。

3. 食物过敏：食物过敏是指人体对某些食物产生过敏反应的一种现象。鼻子周边发红可能是由食物过敏引起的，这是因为某些食物中含有过敏原，当人体摄入这些食物后，就会产生过敏反应，其中包括皮肤发红等症状。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如寄生虫感染、药物过敏等。如果鼻子周边发红的情况持续存在或伴随其他症状，应及时就医。