手指甲臭臭的可能是由几种原因引起的，分别是：真菌感染、指甲脱落、指甲下方感染。详情如下：

1. 真菌感染：手指甲臭臭很可能是由真菌感染引起的。真菌感染是一种常见的疾病，它会导致指甲变厚、变形、变色，并且有臭味。真菌感染通常发生在潮湿、温暖的环境中，比如游泳池、公共淋浴间等。如果不及时治疗，真菌感染可能会引起更严重的问题。

2. 指甲脱落：另一种可能导致手指甲臭臭的原因是指甲脱落。指甲脱落可能是由创伤、感染、药物或者其他疾病引起的。当指甲脱落后，指甲下方的组织可能会受到感染，进而导致臭味的产生。

3. 指甲下方感染：手指甲臭臭也可能是由指甲下方的感染引起的。这种情况通常由细菌感染引起，可能是由伤口感染、指甲下方的皮肤问题或者其他原因导致的。如果不及时治疗，这种感染可能会扩散到其他区域，并且可能会引起更严重的问题。

除了以上几种相对常见的原因，其他可能导致手指甲臭臭的原因还包括营养不良、代谢紊乱、肝脏疾病等。如果手指甲臭臭的问题持续存在，建议及时就医，寻求专业医生的帮助。