手背上起了好多小疹子可能是由湿疹、过敏性皮炎、荨麻疹等原因引起的，详情如下：

1. 湿疹：手背上起小疹子可能是由湿疹引起的。湿疹是一种常见的皮肤病，通常是由过敏或者免疫反应引起的。手背上的湿疹病灶多呈现出红色斑块或小疱疹，伴有瘙痒、烧灼感和脱屑等症状。湿疹的发病原因比较复杂，可能与遗传、环境、免疫等多种因素有关。

2. 过敏性皮炎：手背上起小疹子还可能是由过敏性皮炎引起的。过敏性皮炎是一种皮肤病，是由过敏原引起的炎症反应所致。手背上的过敏性皮炎病灶多呈现为红色、瘙痒、糜烂和渗液等症状。过敏性皮炎的发病原因可能与遗传、环境、免疫等因素有关。

3. 荨麻疹：手背上起小疹子还可能是由荨麻疹引起的。荨麻疹是一种常见的过敏性皮肤病，其特点是皮肤上出现红色、瘙痒的丘疹或水泡。荨麻疹的发病原因可能与食物、药物、化学物质等过敏原有关。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如接触性皮炎、病毒感染等。如果出现手背上小疹子的情况，建议及时就医，寻求专业医生的诊断和治疗。