脸上长一根白毛可能是由老年斑、白发症或自体免疫性甲状腺疾病等原因引起的，详情如下：

1. 老年斑：老年斑是皮肤老化的表现，是皮肤色素沉着的结果。随着年龄的增长，皮肤中的色素细胞越来越不活跃，形成了局部色素减退，使毛发变白，出现白斑，包括脸上长一根白毛。老年斑多见于头发、胡须、眉毛，也会出现在腋下、腰部等部位。老年斑是一种正常的生理现象，不需要特殊治疗。

2. 白发症：白发症是一种常见的毛发色素减退性疾病，是由于黑色素细胞的功能失调、死亡或缺乏，导致毛发变白。白发症通常在中年以后出现，但也有早期发病的情况。白发症的病因很复杂，可能与遗传、自由基损伤、营养不良、精神压力、慢性疾病等多种因素有关。白发症的治疗主要是通过改善生活习惯、增加营养、减轻压力等措施，辅助使用染发剂等方法改善毛发颜色。

3. 自体免疫性甲状腺疾病：自体免疫性甲状腺疾病包括甲状腺自身免疫病和甲状腺眼病等。这些疾病会导致甲状腺功能异常，而甲状腺功能异常又会导致毛发变白、脱落等症状。在自体免疫性甲状腺疾病中，毛发变白的病因可能与甲状腺激素的作用有关，也可能与免疫系统的异常反应有关。治疗方法包括控制甲状腺功能异常、减轻免疫系统的异常反应等。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如遗传、营养不良、精神压力等因素也可能导致毛发变白。在发现脸上长一根白毛时，如果没有其他不适症状，可以先观察一段时间，如果出现其他异常症状，应及时就医。