腋下起火疖子可能是汗腺阻塞、体内湿热、毛囊炎、淋巴结炎、真菌感染等原因引起的，详情如下：

1.汗腺阻塞：腋下的汗腺可能会因为角质层过厚、汗液过多或汗腺导管堵塞而阻塞，汗液因此无法正常排出，从而导致局部红肿疼痛，而后红肿范围扩大、跳痛明显，最后形成脓肿。

2.体内湿热：湿热是中医中的一种病理状态，指体内湿气和热气的累积。当腋下湿气和热气过多时，可能会导致火疖子的出现。

3.毛囊炎：腋下毛囊周围出现红肿、疼痛，可能会有脓液排出。毛囊炎是由细菌感染引起的，常见的细菌有金黄色葡萄球菌等，感染多发生在毛发比较密集的部位。腋下毛囊炎可能是因为腋毛较多、汗液分泌过多、衣物摩擦等原因导致细菌感染。

4.淋巴结炎：腋下淋巴结炎常见于腋下毛囊炎、乳腺炎等炎症性疾病后，淋巴结肿大、疼痛、触痛等症状。淋巴结炎是由细菌、病毒等微生物感染引起的，淋巴结肿大是机体免疫反应的表现。

5.真菌感染：腋下出现疖子可能是由于真菌感染引起的。真菌感染常见于潮湿、闷热、气候潮湿等环境，汗液分泌过多或者个人卫生不良也是发病因素。腋下真菌感染可能会出现疼痛、瘙痒、红肿等症状。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如结核、腺癌等。建议患者出现不适症状后，及时去医院就诊，查明病因后，予以针对性治疗。