后背上长红色的小点点可能是由过敏性皮炎、病毒感染或药物反应等原因引起的，详情如下：

1. 过敏性皮炎：后背上长红色的小点点可能是由过敏性皮炎引起的。这种皮肤病常常因为接触某种过敏原（如化妆品、洗涤剂等）而引发。患者的皮肤会出现红肿、瘙痒、起疹子等症状。如果患者对可能导致过敏的物质有过接触经历，就要考虑是否是过敏性皮炎。

2. 病毒感染：后背上长红色的小点点也可能是由病毒感染引起的。例如，带状疱疹病毒感染会引起皮肤上带状的疱疹，患者感觉疼痛和灼热。这种病毒感染通常在免疫力较低的人中更为常见，如老年人、患有艾滋病或糖尿病的人群。

3. 药物反应：某些药物也可能引起后背上长红色的小点点。例如，青霉素、头孢类药物、金属磺胺类药物等常见的抗生素就会引起过敏反应。患者在服用这些药物后可能会出现全身性的皮疹或局部的过敏反应。如果患者刚刚服用了这些药物，就要考虑是否是药物反应所致。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如皮脂腺囊肿、银屑病等。如果患者的症状不明显或难以确定原因，建议及时就医，寻求专业医生的帮助。