手臂上出现紫斑可能是由皮肤病、药物过敏或凝血功能障碍等原因引起的，详情如下：

1. 皮肤病：手臂上出现紫斑的原因之一可能是某些皮肤病，如紫癜、荨麻疹等。紫癜是一种紫色瘀点或瘀斑，常常发生在皮肤、口腔、眼结膜和消化道等部位，有可能是因为血管壁的破裂或血小板减少所致。荨麻疹则是因为过敏反应引起的皮肤病，会导致皮肤出现红肿、瘙痒、小丘疹等症状，有时也会出现紫斑。

2. 药物过敏：某些药物会引起过敏反应，导致手臂上出现紫斑。这些药物包括某些抗生素、镇痛剂等。一般来说，药物过敏引起的紫斑会伴随着其他过敏反应，如皮肤瘙痒、呼吸急促、胸闷等。

3. 凝血功能障碍：手臂上出现紫斑还有可能是由凝血功能障碍引起的。凝血功能障碍是指血液凝固过程中某些因素出现异常，导致血液凝固能力下降，容易出现出血、瘀斑等症状。这种情况下，手臂上的紫斑一般会比较大，而且颜色较深。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如外伤、淋巴管炎、恶性肿瘤等。如果手臂上出现紫斑，应及时就医，找到病因，进行针对性治疗。