手脚冰凉脸发烫可能是由以下原因引起的，详情如下：

1. 神经功能失调：神经系统调节人体内外环境的平衡，如果出现失调，就会出现手脚冰凉、脸发烫等症状。常见的神经功能失调包括慢性疲劳综合征、焦虑、抑郁等，这些疾病都会影响自律神经的正常调节功能。

2. 贫血：贫血是指血液中红细胞数量或质量不足，导致氧气输送不足。手脚冰凉、脸发烫是贫血的常见症状之一。因为血液中的红细胞数量不足，身体的代谢产生的热量不能及时散发，而导致手脚冰凉；同时，脸部的皮肤因为血液循环不畅，而出现发热的情况。

3. 甲状腺功能亢进：甲状腺是人体内分泌系统的一部分，它能够分泌甲状腺激素调节身体的代谢功能。如果甲状腺分泌过多的激素，就会引起甲状腺功能亢进。手脚冰凉、脸发烫是甲状腺功能亢进的常见症状之一。因为甲状腺激素的作用，身体的代谢速度加快，导致身体产生过多的热量，而手脚冰凉是身体为了散热而采取的措施，而脸部的皮肤则因为血液循环过快而出现发热的情况。

除了以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如糖尿病、风湿性疾病等。如果出现这些症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗。