堵完牙牙龈肿可能是由牙龈炎、根尖周炎或口腔溃疡等原因引起的，详情如下：

1.牙龈炎：牙龈炎是指牙龈边缘的软组织发生炎症，常见的症状包括牙龈红肿、出血、疼痛等。如果在堵牙的过程中，感染扩散到了牙龈组织，就会引起牙龈炎。牙龈炎的主要原因是口腔卫生不好、牙垢积聚、细菌感染等。预防牙龈炎的方法是定期刷牙、使用牙线、清洁舌头等。

2.根尖周炎：根尖周炎是指牙齿根尖周围的组织发生炎症，常见症状包括牙龈肿胀、疼痛、牙齿松动等。如果在堵牙的过程中，细菌感染扩散到了牙齿根部，就会引起根尖周炎。根尖周炎的主要原因是龋齿、牙齿折断、牙周炎等。预防根尖周炎的方法是及时治疗龋齿、定期洗牙等。

3.口腔溃疡：口腔溃疡是指口腔黏膜发生溃疡，常见症状包括口腔疼痛、口腔糜烂等。如果在堵牙的过程中，口腔黏膜受到刺激或感染，就会引起口腔溃疡。口腔溃疡的主要原因是免疫力下降、口腔创伤、维生素B、C缺乏等。预防口腔溃疡的方法是注意口腔卫生、保持健康的生活方式等。

除了以上几种原因，堵完牙牙龈肿的可能原因还包括过敏反应、口腔肿瘤等。如果出现严重的症状，建议及时就医。