补牙后牙龈疼可能是由多种原因引起的，常见的包括牙龈炎、牙周炎和过敏，详情如下：

1. 牙龈炎：补牙后牙龈疼痛可能是由牙龈炎引起的。牙龈炎是一种常见的口腔疾病，其症状包括牙龈肿胀、出血和疼痛等。当口腔卫生不良时，细菌会在牙龈和牙齿之间形成牙菌斑，进而引发牙龈炎。补牙后，有可能由于牙齿变形或者填充材料的不适应，导致牙龈受到刺激，从而发生疼痛。

2. 牙周炎：补牙后牙龈疼痛也可能是由牙周炎引起的。牙周炎是一种牙齿周围组织的慢性感染性疾病，其症状包括牙龈肿胀、脱落和牙齿松动等。补牙后，如果牙齿和填充材料周围的牙周组织发生炎症，就可能导致牙龈疼痛。

3. 过敏：补牙后牙龈疼痛也可能是由过敏引起的。有些人对填充材料中的某些成分过敏，补牙后就会出现牙龈疼痛等过敏反应。此外，有些人还可能对局部麻醉剂过敏，也会导致补牙后出现牙龈疼痛等症状。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如补牙后过早进食硬物或热食等，也有可能会导致牙龈疼痛。如果牙龈疼痛持续不退或者伴随其他症状，建议尽快就医，以确定具体病因并进行相应治疗。