什么是分数(第一学期)
admin
2023-10-19 20:00:42

分数这一章整体不难,但是有些知识点容易出错,所以在解题的时候要特别注意。这一章强调了类比的概念。从有意义分数的条件,零条件,正负条件,约化分数,一般分数,性质,算法,类比得出有意义分数,约化一般分数等等知识点,比较学习会收获更多。那么,在分数的基本概念中,有哪些内容需要我们注意呢?这些知识点不要错。

知识点一:分式的概念

一般情况下,如果A和B(B不等于零)表示两个代数表达式,B包含字母,那么公式A/B称为分数,其中A称为分子,B称为分母。所以判断一个代数表达式是不是分数的关键是看分母有没有字母,看形式,而不是最后简化的结果。

观察分母中是否有字母。分母是2,表示数不是未知数,所以不是分数。

分母是X,有些同学刚学的时候可能会搞不清楚。这个可以简化为2x,应该是代数表达式不是分数,其实不是。分数看的是形式,不是最终简化的结果,所以是分数;

还要注意,在分母中,是无理数,不是未知数,所以不是分数;

(4)分母是r,虽然不是x,但也是未知数,所以是分数;

分母未知,是分数。

知识点二:分式有意义的条件

分数有意义的条件可以指分数有意义的条件,即当分母B0时,分数有意义。

如果分母x-20,即x2,使分数有意义;

要使分数有意义,分母X ^ 210,由此可知X ^ 210,则X ^ 211为常数,即分母不能等于0,则X可取为所有实数;

要使分数有意义,分母X 2-9 0,即X 3,分数才有意义。

知识点三:分式为0的条件

的分数应该是0,所以需要满足的条件是分子等于0,别忘了分母不能是0。如果只有分子是0,分母等于0,那么分数还是没有意义的。所以分数为0有两个条件:(1)A=0;(2)B0。

要使分数的值为0,需要满足分子|x|-3=0,可以得到x=3。但当x=3时,分母是0,需要舍弃,答案是-3。

要使分数的值为0,需要分子x ^ 2-4=0,就可以得到x=2。但是当x=-2时,分母是0,所以需要略去,答案是2。

知识点四:分式的正负性条件

当分子和分母具有相同的符号时,该分数的值为正,即当a & gt0,b & gt0或a & lt0,b & lt0,分数的值为正;当分子和分母有不同的符号时,分数的值为负,即当a & gt0,b & lt0或a & lt0,b & gt0,分数的值为负。

分数的值为正,需要分两种情况讨论:分子和分母都为正或都为负,即第一种情况:x-1 & gt;0,x2 & gt;0,解为:x & gt1;第二种情况:x-1 & lt;0,x ^ 2 & lt;0,解决方法是:x & lt-2;总结一下:x & gt1或x & lt-2.

分数的基本概念,这些知识点应该不会再错了。

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