左腿和左手臂发酸可能是由以下原因引起的，详情如下：

1. 神经系统疾病：颈椎病或坐骨神经痛等神经系统疾病可以造成神经传导障碍，导致左腿和左手臂发酸。颈椎病是由于颈椎退行性改变、颈椎损伤等引起的疾病，会对上肢神经产生压迫影响。坐骨神经痛则是由于坐骨神经受到压迫、刺激等原因引起的疾病，会对下肢神经产生影响。

2. 循环系统疾病：动脉硬化或深静脉血栓等循环系统疾病会影响血流供应，导致左腿和左手臂发酸。动脉硬化是由于血管壁变硬、变薄等引起的疾病，会导致供血不足。深静脉血栓则是由于血栓形成在深静脉内，阻碍血液回流，导致下肢淤血和缺血。

3. 肌肉骨骼系统疾病：肌无力或肌肉萎缩等肌肉骨骼系统疾病会导致肌肉功能减弱，造成左腿和左手臂发酸。肌无力是由于神经肌肉接头功能障碍引起的疾病，会导致肌肉无力和疲劳。肌肉萎缩则是由于肌肉组织退化或萎缩引起的疾病，会导致肌肉力量减弱。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如长期保持同一姿势、压迫神经或肌肉、药物副作用等。建议及时就医，明确病因并进行治疗。