咳嗽半夜发烧可能是由感冒、流感、支气管炎等原因引起的，详情如下：

1.感冒：感冒是由多种病毒感染引起的疾病，常见症状包括咳嗽、发热、鼻塞、流涕等。感冒症状较轻，多数人能够在1-2周内恢复。咳嗽半夜发烧可能是因为感冒病毒引起的炎症反应导致体温升高和喉咙、支气管炎症刺激引起的咳嗽。

2.流感：流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，症状与感冒相似但较严重，包括高烧、全身酸痛、咳嗽等。流感常常在冬季流行，一般需要进行病毒治疗和对症治疗。咳嗽半夜发烧可能是因为流感病毒引起的全身炎症反应导致体温升高和喉咙、支气管炎症刺激引起的咳嗽。

3.支气管炎：支气管炎是由支气管黏膜受到刺激或感染引起的炎症，症状包括咳嗽、咳痰、胸闷等。支气管炎可由细菌、病毒、霉菌等多种病原体引起，需要根据病因对症治疗。咳嗽半夜发烧可能是因为支气管炎引起的喉咙、支气管炎症刺激导致的咳嗽，同时可能由于全身炎症反应引起体温升高。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，如过敏性咳嗽、哮喘等。如果症状持续或加重，应尽快就医。