孩子高烧时手脚冰凉可能是由神经性疼痛、败血症或休克等原因引起的，详情如下：

1. 神经性疼痛：当孩子发烧时，身体会产生一种叫做前列腺素的物质，这种物质会导致血管收缩，使得身体的血液循环不畅。而神经性疼痛就是因为血管收缩导致局部血液循环不畅，引起局部神经末梢的受刺激而产生的疼痛。同时，血管收缩也会导致孩子手脚冰凉的症状。

2. 败血症：当孩子发烧时，身体会有很多细菌和病毒在体内活跃，这些病原体会通过血液进入全身，引起感染。如果感染严重，就会导致败血症，这是一种全身性的感染性疾病。败血症会导致全身血管扩张，使得血液循环不畅，从而导致孩子手脚冰凉的症状。

3. 休克：当孩子发烧时，如果热量过高，会导致体内水分严重流失，引起脱水。脱水会导致血容量减少，使得血液循环不畅，从而导致孩子手脚冰凉的症状。同时，如果热量过高，还会导致心脏负担加重，引起心功能不全，最终导致休克。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如心脏病、低血糖、肝功能障碍等，因此在孩子出现高烧时手脚冰凉的情况下，需要及时就医，找出病因并进行治疗。