六个月宝宝嘴唇发紫可能是由心脏疾病、呼吸系统疾病或缺氧引起的，详情如下：

1. 心脏疾病：宝宝嘴唇发紫可能是心脏疾病引起的。心脏疾病会影响到心脏的泵血功能，导致体内氧气供应不足，引起全身缺氧，尤其是口唇和指甲床等部位会出现发绀。若宝宝同时出现气促、乏力等症状，应及时就医。

2. 呼吸系统疾病：宝宝嘴唇发紫也可能是呼吸系统疾病引起的。呼吸系统疾病会影响到肺部的气体交换功能，导致体内氧气供应不足，进而引起全身缺氧，口唇变青紫。若宝宝同时出现咳嗽、呼吸困难等症状，应及时就医。

3. 缺氧：宝宝嘴唇发紫也可能是因为缺氧引起的。缺氧可能是由于环境氧气含量不足、高原缺氧等原因引起的，也可能是由于宝宝体内其他系统的疾病导致的。若宝宝处于高原或氧气稀薄的环境中，应尽量减少宝宝活动量，保持室内空气流通；若宝宝嘴唇发紫没有其他明显症状，可以观察一段时间，若症状持续或加重，应及时就医。

除了上述可能的原因，宝宝嘴唇发紫还可能是由其他原因引起，如药物过敏、血液循环障碍等。若宝宝嘴唇发紫没有其他明显症状，可以观察一段时间，若症状持续或加重，应及时就医。