小孩毫无征兆发烧可能是由感冒、中耳炎或病毒性感染等原因引起的，详情如下：

1. 感冒：感冒是小孩子最常见的病之一，主要由鼻病毒等病毒引起。感冒症状包括发烧、咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等，而小孩子可能还会出现食欲不振、疲劳无力等症状。感冒发烧通常不会太高，一般在38℃左右，但是小孩子身体抵抗力较差，容易引起并发症，需要及时治疗。

2. 中耳炎：中耳炎是小孩子比较常见的疾病之一，主要由细菌或病毒感染引起。中耳炎症状包括剧烈的耳朵疼痛、发烧、头痛、头晕等，而小孩子还可能表现出食欲不振、焦虑、易激动等症状。中耳炎引起的发烧通常较高，一般在39℃以上。

3. 病毒性感染：病毒性感染是小孩子常见的病之一，包括手足口病、流感等。病毒性感染症状包括发热、咳嗽、喉咙痛、头痛、肌肉酸痛等，而小孩子还可能表现出食欲不振、疲劳无力等症状。病毒性感染引起的发烧通常不太高，但是病情严重时也可能出现高热。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如肺炎、化脓性扁桃体炎等。如果小孩子发烧情况较为严重或持续时间较长，建议及时就医。