孩子高烧40度手脚冰凉可能是由感染性疾病、神经系统疾病或循环系统疾病等原因引起的，详情如下：

1. 感染性疾病：孩子高烧40度可能是由感染性疾病引起的，例如肺炎、扁桃体炎、脑膜炎等。这些疾病会导致孩子体内的炎症反应加剧，身体会产生大量的热量，导致高烧；同时，炎症反应也会引起血管扩张，导致周围血管的阻力降低，影响了手脚的血液循环，导致手脚冰凉。

2. 神经系统疾病：孩子高烧40度手脚冰凉也可能是由神经系统疾病引起的，例如脑炎、脑膜炎、脑膜脑炎等。这些疾病会影响神经系统的正常功能，导致孩子出现手脚冰凉、四肢乏力等症状，同时也可能引起高热。

3. 循环系统疾病：孩子高烧40度手脚冰凉还可能是由循环系统疾病引起的，例如心脏病、贫血等。这些疾病会影响心脏和血液的正常循环，导致手脚血液供应不足，出现冰凉的感觉，同时也可能引起高热。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如药物过敏、自身免疫性疾病等。如果孩子出现高烧40度手脚冰凉等症状，建议及时到医院就诊，进行进一步的检查和治疗。