半边眼睛和脸疼可能是由三叉神经痛、颞动脉炎或眼部感染等原因引起的，详情如下：

1. 三叉神经痛：半边眼睛和脸疼是三叉神经痛的典型症状之一。三叉神经是颅内最大的一对神经，分布于面部、口腔、鼻腔等区域。当该神经受到刺激时，可能会引起剧烈的疼痛，这种疼痛通常为短暂的、突然的、电击样的刺痛，但也可能是持续性的疼痛。三叉神经痛的病因不明，可能与神经的压迫、炎症、血管压迫等有关。

2. 颞动脉炎：颞动脉炎是一种自身免疫性疾病，常见于50岁以上的女性。该疾病会导致颞动脉及其分支发生炎症，引起颞部及眼部疼痛、头痛、发热、食欲不振等症状。颞动脉炎引起的疼痛通常为持续性、钝痛或压迫样的疼痛。

3. 眼部感染：眼部感染也可能导致半边眼睛和脸疼。眼部感染包括结膜炎、角膜炎、眼睑炎等，它们都可能引起眼部疼痛、眼睛发红、视力模糊等症状，而眼部疼痛可能辐射至脸部。

除了上述原因，还有其他可能导致半边眼睛和脸疼的疾病，如三叉神经节痛、面肌痉挛、中枢性面瘫等。因此，如果症状持续或加重，应及时就医诊治。