左脸和左手麻可能是由以下几种原因引起的，详情如下：

1. 中风：中风是由于血管阻塞或破裂引起的，常见的原因有高血压、高血脂、糖尿病等。中风会导致大脑某个区域的血液供应中断，造成该区域功能障碍，左脸和左手麻木是中风的常见症状之一。此外，中风还可能导致言语不清、面部肌肉无力等症状。

2. 神经病变：神经病变是由于神经受损引起的，常见的原因有颈椎病、坐骨神经痛等。这些疾病都可能导致神经受损，从而影响到身体某个区域的感觉和运动功能。左脸和左手麻木是神经病变的常见症状之一，同时还可能出现疼痛、麻痹、肌肉萎缩等症状。

3. 糖尿病：糖尿病是由于胰岛素分泌不足或胰岛素作用不良引起的，常见的原因有不良饮食习惯、缺乏运动等。糖尿病会损害身体的神经系统，特别是末梢神经，造成感觉和运动功能障碍，左脸和左手麻木也是其常见表现之一。此外，糖尿病还可能导致视力模糊、皮肤瘙痒等症状。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如脊髓损伤、系统性红斑狼疮等。如果出现左脸和左手麻木的症状，应及时就医，进行相关检查和治疗。