右手的无名指发麻可能是由颈椎病、肘关节炎或糖尿病等原因引起的，详情如下：

1. 颈椎病：颈椎病是指颈椎部位的退行性改变和病理性改变，常表现为颈椎疼痛、肩臂疼痛、手指发麻等症状。当颈椎受到压迫或挤压时，会引起神经根受压或神经血管受压，从而导致手指发麻。此外，长期保持不良的姿势、颈部过度劳累、颈部受伤等因素也可能导致颈椎病。

2. 肘关节炎：肘关节炎是肘部关节的一种炎症性疾病，常表现为肘部疼痛、肿胀、僵硬和手指发麻等症状。当肘关节受到炎症的刺激时，会引起肌肉和神经的异常刺激，从而导致手指发麻。此外，肘部受伤、感染、过度劳累等因素也可能导致肘关节炎。

3. 糖尿病：糖尿病是一种代谢性疾病，常表现为高血糖、多饮、多尿、体重下降等症状。当糖尿病患者长期高血糖时，会损伤神经，从而导致神经功能异常，表现为手指发麻、感觉异常等症状。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如手腕疾病、神经病变、脊髓病变等。因此，如果手指发麻持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医进行检查。