抗原检测阳性，核酸检测阴性可能是由病毒感染后核酸检测未能及时检出、病毒已被免疫系统清除或病毒感染后已经进入恢复期等原因引起的，详情如下：

1. 病毒感染后核酸检测未能及时检出：病毒感染后，病毒需要在体内复制一定数量后才能被检测出来。如果进行核酸检测时病毒数量较少，或者检测方法不敏感，就可能出现核酸检测阴性的情况。此时，抗原检测阳性可能是因为抗原检测对病毒的敏感性更高，能够及早检测出病毒抗原。

2. 病毒已被免疫系统清除：病毒感染后，免疫系统会产生抗体来清除病毒。如果核酸检测时病毒已被免疫系统清除，就会出现核酸检测阴性的情况。此时，抗原检测阳性可能是因为抗原检测对病毒抗原的敏感性更高，能够检测出已经被清除的病毒残留物。

3. 病毒感染后已经进入恢复期：病毒感染后，病毒在体内繁殖到一定数量后会被免疫系统清除，但是病毒的残留物可能会在体内存在一段时间。如果进行核酸检测时，病毒已经进入恢复期，病毒数量已经不足以被检测出来，就会出现核酸检测阴性的情况。此时，抗原检测阳性可能是因为抗原检测对病毒残留物的敏感性更高，能够检测出已经被清除的病毒残留物。

除了以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如样本采集不当、检测方法误差等等。建议在医生的指导下进行病毒检测，并根据医生的建议进行治疗。