咳嗽之后想吐可能是由多种原因引起的，常见的原因包括：急性支气管炎、胃食管反流病和过敏性咳嗽综合征。

1. 急性支气管炎：支气管炎是由病毒或细菌感染引起的呼吸道疾病。咳嗽是其中最常见的症状之一，咳嗽的同时还会感到胸闷、气促等不适，有时候咳嗽会导致呕吐。这是因为咳嗽时会刺激胃部肌肉，引起胃内内容物反流，导致恶心和呕吐。

2. 胃食管反流病：胃食管反流病是指胃酸和胃内消化液体倒流到食管引起的疾病。患者常常会出现胸口烧灼感、咳嗽、喉咙痛等症状，有时候咳嗽也会引起呕吐。这是因为胃酸和消化液刺激食管和喉咙，引起不适感，导致恶心和呕吐。

3. 过敏性咳嗽综合征：过敏性咳嗽综合征是一种由过敏反应引起的慢性咳嗽疾病。患者常常会出现咳嗽、呼吸急促、胸闷等不适，有时候咳嗽也会引起呕吐。这是因为过敏反应刺激呼吸道黏膜，引起咳嗽和胃部肌肉痉挛，导致恶心和呕吐。

除以上相对常见的原因之外，还有其他可能的原因，比如：肺癌、支气管扩张症、肺炎等。如果患者出现咳嗽并伴随恶心、呕吐等症状，建议及时就医。