在数学领域，提问的艺术比回答问题的艺术更重要。康托——号

2000年初，美国克莱数学研究所科学顾问委员会选出了七个& quot千禧年大奖问题& quot，克莱数学研究所董事会决定设立700万美元的大奖基金，每个& quot千禧年大奖问题& quot可以获得100万美元的奖励。而这七个“千年大奖问题”没有一个是中国人提出来。为何会是这样呢？我认为在数学学习中，我们总是强调怎样去解题，往往容易忽视知识的本身，知识的历史渊源，从而便很少提出问题。

正如中国著名数学家丘成桐所说：

著名的研究往往是在普通的问题中发现的，很多人因为解决问题很快就不想再去想它了，所以激发不出新的东西。

唱诗人领唱者

本篇文章以初中数学知识有理数为例，来探究一下历史与考试的碰撞，思考知识的本质。

有理数的历史渊源

整数和分数统称为rationalnumber。

这个定义简单明了，但是在理解的过程中，孩子会把注意力放在知识本身，而没有探究知识的本质。有理数的特征之一是：负号“-”，“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”，与分数线可以表示所有的有理数。,负号在哪里& quot-& quot；& quot0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 & quot以及分数线的由来？

当第一：负号“-”的来历谈到负数的起源时，作者有点自豪，因为中国是第一个使用负数的国家。刘徽是我国三国时期的一位学者，他为负数概念的建立做出了巨大贡献。刘辉首先给出了正数和负数的定义：& quot今两算得失相反，要令正负以名之。"意味着在计算过程中遇到意义相反的量时，要用正数和负数来区分。

并首次给出了判别正负数的方法。他说：& quot正算赤，负算黑；否则以斜正为异"表示带红棒的数字代表正数，带黑棒的数字代表负数；也可以用带斜摆的棍子代表负数，带正摆的棍子代表正数。

我们今天使用的负号“-”是由德国数学家魏德美在15世纪正式确定的：& quot"用作加号和& quot-& quot；被用作负号。

理解起源可以是深刻的。

这10个数字在第二“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”的来源被称为阿拉伯数字，但实际上并不是阿拉伯人发明的，而是古印度人发明的，然后由阿拉伯人传播到欧洲，再由欧洲人进行现代化改造。人们认为它是阿拉伯人发明的，所以人们称它为“阿拉伯数字”。.

公元3世纪，一位古印度科学家巴格达发明了阿拉伯数字，最古老的数字可能多达3个。在数学上，这一重要贡献应归功于两河流域的古代居民。后来，古人在此基础上加以改进，发明了表示数字的十个符号，即1、2、3、4、5、6、7、8、9、00，成为计数的基础。八世纪和印度有最古老的零符号雕刻记录。那时候零叫第一。

这里我们应该把重点放在数字的起源& quot0 & gt；以前计算到十数时空位加一点。用“.”表示，这时发明了“0”来代替。“0”的梵文名称为Sunya，汉语音译为“舜若”，意译为“空”。.

古印度发明了数字。

第三：分数起源谈到了分数的起源，从3000多年前的埃及开始。3000多年前的古埃及，为了表示数字而不被分成整数，用特殊符号表示一个分子为1的分数。两千多年前，中国就有了分数，只是秦汉时期的分数形式不同。在印度有类似于中国的分数代表制。后来，阿拉伯人发明了分数线,今天的成绩的表达来源于此。

关于有理数的考试

上图中的问题选自一组有理数试题，包括选择、填空和应用题。考验无非是以下三个方面。

(1)对概念的理解。

比如第1题，只需要明白有理数相关概念，便可做对.

计算能力的测试。

比如第2题，只需要明白计算的规则便可做对。

运用有理数知识解题。

比如第3题，理解题意，明白有理数的意义并通过有理数的计算，便可做对。

关于知识本质与数学教育的思考

数学教学应与其历史背景相结合，而不是一味的强调学习，练习与考试。学

②培养孩子的思考能力，思考才会发现问题，发现问题才会有新的解决方案，新的解决方案才能有新知识出现。

孩子养成思考的习惯，也许很多问题就会解决！

总之，考试弱化一点，思考便多一点。