【博科花园-科普-欢迎留下评论或建议】澳大利亚纽卡斯尔大学应用数学家JonBorwein说：从人体细胞到宇宙大小，庞大的数字无处不在。但是一旦数字超越了物理领域，人类的思维就很难理解这些数字的绝对规模。相比之下，无穷大似乎更容易理解——，因为它只是不断向前。一旦数字变得足够大，一切都开始变得模糊。

照片：纽约CourtesyofDavidzwirner，2012年道格惠勒。

然而，我们不理解这种规模的数字。从微不足道的万亿到格雷厄姆的数字，这里有一些最令人难以置信的最大数字。

TOP1、庞大是相对的

图片版权： miguela。Aragn(约翰霍普金斯大学)、Mark Subarao(阿德勒天文馆)、Alex Zalay(约翰霍普金斯大学)、YushuYao(劳伦斯贝克莱国家实验室，NERSC)和theSDSS-IIICollaboration

当考虑个人预算时，16万亿美元的债务是不可想象的。但是麻省理工学院的计算机科学家ScottAaronson说：与宇宙中原子的大小相比，16万亿是微不足道的。为了理解大数，大多数人依赖于比例的类比。比如卡尔萨根把宇宙的年龄比作一个持续时间为一年的日历，而人类只在除夕的最后几个小时出现。

黎曼猜想在1859年从010年到1010年首次被确定为最大的未解数学猜想之一。解决这个假设的人将获得100万美元的奖金。这是数学界最大的未解难题，解决了它就能保证你的名字在一万年内为人所知。

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如果黎曼猜想为真，将对素数的分布产生非常重要的影响，这种分布是除了他之外的任何东西都不能整除的。为了检验这个猜想，数学家们寻找非常大的素数——，那些大于10的素数已经被提升到30次方；这听起来可能很抽象，但它对现实世界有很大的影响。所有的加密方法都会用到质数，而这一切的算法设计，都依赖于质数的性质，这些性质我们以为是真的，却并不知道。

TOP2、黎曼猜想

美国加州州立大学古典历史学家亨利孟德尔(Henry Mendel)说：早在阿基米德时代，哲学家们就想知道宇宙中能包含多少微小的粒子。阿基米德估计大约10到63粒沙子可以充满整个宇宙。(已知哈勃体积直径为960亿光年，宇宙年龄为138.2亿年，宇宙中约有2万亿个星系，但似乎仍是可数的(即非常小)。

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他用一系列极其粗略的估算证明了一粒沙子就像一粒罂粟籽，沙子会覆盖球场的长度和地球与太阳之间的视线。虽然他采取了一些粗糙的措施，但他并没有研究得太深入。目前的估计是，宇宙中的原子总数大约是10到80个这样的沙粒。

TOP3、宇宙

图像版权所有：美国航天局、欧空局、E. Jullo (JPL/LAM)、P. Natarajan(耶鲁)和J-P. Kneib (LAM)。

当爱因斯坦提出相对论方程时，它包含了一个叫做宇宙常数的小常数来解释宇宙是静止的。后来他得知宇宙在膨胀，就把常数取消了。原来这个天才可能一直在做着什么：科学家认为宇宙常数相当于提高到10的122次方，这显示了宇宙中神秘暗能量的线索。

TOP4、量子修正因数

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有时候事情在变小之前必须先变大。1982年，数学家杰夫帕里斯(Jeff Paris)和劳里柯比(Laurie Kirby)提出了一个难题：想象大力士像一棵树一样与一条九头蛇搏斗；如果他砍掉一条水蛇的头，神话中的怪物就会长出一定数量的头。令人惊讶的是，赫拉克勒斯最终会打败九头蛇，并砍下九头蛇的头。但即使赫拉克勒斯足够聪明，选择了最有效的策略，九头蛇也会先增加数量(或者增加到10倍或者100倍)。

TOP5、赫拉克勒斯和九头蛇

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梅森素数是一个快速增长的数字。这些质数等于2，并且被提升到质数的负1次方。最初的几个小开始(3，7，31)爆炸非常快，变得非常大。直到1951年左右，这些素数中只有12个是已知的，目前已知的有48个。通过这些庞大的数字，科学家们使用梅森素数搜索(GIMPS)，利用成千上万互联网用户的计算能力来搜索难以获得的素数。今年发现的最大素数是2 57885161-1，超过1700万位数。

TOP6、梅森素数

大约一千年前，波斯数学家阿尔卡拉吉(AlKaraji)首先提出了存在多少个相容数的问题。但是什么是一致数呢？数字是边长为整数或分数的直角三角形的面积。所以边长为3、4、5的三角形的面积应该是* 3 * 4=6，这样6就是一个一致的数。

图片：StarryNightSoftware

花了几千年才发现。

100个一致的数字。然而到2009年超级计算机已经发现了3148379694个一致的数字。这些数字中有一些是如此巨大，如果将这个数字以十进制的形式写出来，这个数字的长度就会延伸到月球然后折回。巨大的数字在数据存储中有着有趣的含义，因为它们如此巨大，以至于散射的伽马射线可能会破坏这些数字中的位并使其错误

TOP8、格雷厄姆系数

所有这些数字与格雷厄姆系数相比都显得苍白。这数字如此之大，“如果记住所有的数字头就会变成一个黑洞”。格雷厄姆一度是数学证明中使用过最多的数字，它的出现是为了回答一个简单的谜题：如何将人员分配给一些具有一定限制的委员会。

图片：NASA'sGoddardSpaceFlightCenter

数学家们相信这个问题至少需要13个人来解决。但在20世纪70年代数学家和魔术师罗纳德·格雷厄姆推断出人的数量必须低于格雷厄姆的数字。简单地计算这个数字就需要64步，并且需要将大量的3s数字相乘得到一个庞大的数字。用科学计数法来写数字是没有办法的，相反而必须用一系列表示指数塔的箭头表示。后来格雷厄姆发现这个谜题的上限要比格雷厄姆的数字小得多，但也很庞大。

TOP9、TREE（3）

尽管格雷厄姆系数是为特定的数学证明而提出的最大数字之一，但数学家们的认为从那时起就变得更庞大了。1998年俄亥俄州立大学的逻辑学家哈维·弗里德曼提出了一个谜题：询问一个序列的字母需要多长时间才能得到重复的字母。虽然答案不是无限，但绝对是巨大的。

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弗里德曼得出的数字TREE(3)是通过使用阿克曼函数创造大规模的2到2的很多次方的数字塔来计算。为了给人一种规模感，第四种阿克曼函数涉及到2到2的65536次方。TREE(3)是巨大规模的，从而使得格雷厄姆系数看起来就像微小尘埃斑点。弗里德曼在他的论文中写道：这些更高层次的巨大模糊数字是无法从一个层次上感知到另一个层次。

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知识：科学无国界，博科园-科学科普

作者：TiaGhose

内容：经“博科园”判定符合今主流科学

来自：LiveScience

编译：公子世无双

审校：博科园

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