如果说数学领域有什么让人抓狂的事情,那一定是圆周率.无论过去还是现在,物理学家和数学家们都在孜孜不倦地研究圆周率,希望能让圆周率的数值达到一定的精度。
目前虽然有可以快速处理运算的计算机,但是科学家还是没有办法得到圆周率,但是有科学家认为这是一件好事。
他们认为,如果人类真的是将圆周率算尽了,那么可能会出现一些可怕的后果,为什么?从以下几个方面来说吧。
无尽的圆周率
圆周率是指圆的周长和其直径的比例数值,以及圆面积和圆半径平方的比例数值,一般用.表示。人们普遍认为圆周率是一个无理数,这意味着圆周率是一个无穷小数.
Pi 仍在计算中
是数学和物理领域无法回避的数字。可以说,圆周率奠定了数学和物理学的各种理论基础,如果没有圆周率,就不会有现在的科学和物理学。无论是引力、广义相对论等理论理论,还是建造航天器、计算宇宙天体等实际应用,都离不开圆周率的存在和支撑。
型物理单摆的周期公式
我们小学学过无穷小,但是圆周率是一个很特殊的无穷小。根据2016年,相关研究领域的最新研究成果,我们可以知道,2.24万亿个,就像抛硬币的概率一样,属于1-9的数字出现的概率基本上为10%圆周率小数点后随机且均衡数以内。
它的特别之处不仅在于小数点后面有趣数字的分布,还有广泛地应用于数学、物理学、天文学等一系列领域.如果把算进去,所有基于是无理数理论的理论体系,都会像日心说的提出导致宗教神权的终结一样,成为宣告结束,
无尽的圆周率
例如,在基于是无理数这一事实的微积分,中,如果的值被耗尽,则意味着是有理数,而不是无穷大,因此微积分的理论体系将会直接被推翻和相关研究领域将度过一个寒冬。
与此同时,与微积分相关的产业和产品将不复存在,比如各种电子仪器和集成电路,甚至太空探索所必需的轨道模拟也将随着微积分理论的消失而消失。
微积分教科书
或者在物理学领域的分子或电子的电子轨道研究,如果耗尽,计算出最后一个,那么之前所有的研究成果都将宣告失败,所有的理论都将是错误的,这将对物理学界造成巨大的打击。
此外,还有与圆周率密切相关的梅钦类公式、库仑定律、引力场方程等各种理论都会出现问题,人类建立的科学体系会随着的最后一位数字的出现而崩溃和毁灭。
引入宇宙常数前的引力场方程
推翻旧理论,提出新理论,不是那么容易的。例如,数学领域的三次重大理论危机第一次是关于无理数的研究。当希帕索斯第一次提出无理数时,他被毕达哥拉斯学派直接扔进了大海。
提出无理数的西帕索斯
第二次是贝克莱悖论's ——无穷小量是否为0,用了100多年才被后人解决。第三次是由罗素悖论.提出的。直到20世纪公理集合论的建立,科学家们才最终解决了这个问题,推动了数学的发展。
如果计算,可以说是第四次数学危机,而这次危机不亚于原子的发现和相对论对经典物理体系的冲击。当时很多物理学家无法接受,甚至有人选择了自杀。例如,当荷兰物理学家洛伦兹描述他当时的心情时,他说:“我很悔恨自己没有在矛盾出现之前死去。”.
学物理的洛伦茨。
既然圆周率算出来后会有这么严重的后果,为什么科学家还要继续研究?其实人类之所以能去不断进步,是因为人类的勇于推翻已有的错误认知.
哥白尼的日心说将人类的目光从地面引向天空,打破了宗教神权的垄断,奠定了现在人类探索太空的基础。虽然后来证明日心说是错误的,但是在新的理论下,人类不仅没有退步,反而获得了更多的知识。
日心说的演示模型
可见人类每次都是对的。
有知识体系的重新判定,都会迎来一场新的知识革命,可以使人类的技术、知识甚至是文明发生质的变化。因此,虽然明知道圆周率被算尽之后,数学界、物理学界、天文学界等等诸多领域都会发生颠覆性的变化,但科学家并未因为恐惧而退缩,依旧在这条荆棘满地的道路上前行着。
这项研究已经持续了上千年,迄今科学家仍然没有放弃,希望将圆周率的数值进一步精确。
圆周率π的近似值
东汉末年,我国数学家赵爽在《周髀算经》中提到圆的周长是其直径的三倍多,这是我国最早关于圆周率的计算。随后三国时期的数学家刘徽通过使用割圆术来得到圆周率的数值,,也就是利用正多边形来计算圆的周长,将其数值精确到了小数点后两位。
在南北朝时期,另外一位数学家祖冲之更是将这个数字精确到了小数点后七位,提出圆周率大概在为3.1415926-3.1415927之间,远远走在了世界前列。
古老的《周髀算经》
国外对圆周率的研究也经历了漫长的过程,原先只是在纸上计算,提出圆周率的数值大概是3.16,后来阿基米德也利用割圆术,将圆周率的数字精确到了小数点后四位,数值大概为3.1408-3.1428。
现在,国内外相关研究领域秉持着先人对科学的态度,继续这项研究,十八世纪的数学家兰伯特终于证明了π是一个无穷小数,随后,德国科学家林德曼则是在1882年更正了兰伯特的研究成果,认为π是一个超越数。
提出超越数的林德曼
超越数是指在某个整系数多项式的根不能作为多项式的根的实数,外国数学家Liouville则证明了超越数的存在,也就是现在广泛应用的Liouville定理。
对于圆周率的计算并未就此止步,在2011年,日本数学家成功计算出圆周率小数点后的10万亿位数字,在2019年,科学家对圆周率的数值就精确到了小数点后31.4万亿位。
让人摸不透的圆周率
虽然科学技术不断发展,为这项研究提供了更为便利高效的手段,但是迄今为止,科学家依旧无法证明圆周率是可以被算尽的。
难道圆周率真的是个无理数,永远都不算到最后一位小数吗?对于这个问题,一部分科学家认为,这是由于现代的科学技术手段不够进步,无法承担起那么大的计算量。
他们还认为,等到圆周率小数点后的最后一位数字出现在人类面前时,人类可能已经开辟出了新的科学理论体系,已经具备了承受圆周率变为有理数的基础知识,并不会发生太大灾难。
算不尽的圆周率
无论怎么说,对于圆周率的计算可能在未来几十年乃至数百年都不会有新的重大进展,但许多事情本是千秋之功,并无无用之说。现在人们积累的经验,终究会迎来一个质变的节点,人类的知识体系也将迎来下一个春天,创造出更大的辉煌。
我相信,随着人类科技的发展,圆周率的数值会得到进一步的精确,期间只要人类不断地努力,在这个过程一定会有更多的收获。
算不到最后一位的圆周率π
随着圆周率数值的精确,许多科学领域的问题也会得到解答,甚至会出现新的理论体系,虽然在这个过程中,人类会出现错误,但最终,一定会走向正确,构建一个更为完善更为正确的人类科学理论大厦。
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