锐角三角函数的形成
锐角三角函数的构成图
把一个角(锐角)放在直角坐标系中,一边与X轴的正方向重合,另一边放在第一象限,然后分别取这一边P(x、y)的一点作为X轴和Y轴的垂线,这样就形成了直角三角形(RtPMO)PMO,记OM为X,PM为Y,OP为r,然后用x、y、r的比值表示(测得)角度的大小,这样更便于研究和计算棱和角的大小,于是就引入了锐角三角函数的概念。
而初中阶段只研究锐角(0~90)的三种三角函数,分别是:正弦、余弦、正切,余切初中阶段不要求、在题目中也基本不会出现。所以作为新生来说,必须把基础学好,才能熟练运用三角函数进行实际问题的求解。
锐角三角函数的定义
正弦:用sin表示,锐角的正弦值等于 的对边(y)比斜边(r),记为sin=y/r=右/斜。
余弦:用cos表示,锐角的余弦等于 的邻边(X)比斜边(R),记为cos=x/r=邻边/斜边。
正切:用tan表示,锐角的正切等于 的对边(y)比邻边(x),记为tan=y/x=右/邻边。
余切:用cot表示,锐角的余切值等于 的邻边(X)与边(Y)相比,记为cot=x/y=邻边/对。三角函数定义图
注意要点
锐角三角函数
必须在直角三角形中不能应用于任何三角形。在
角、边x、y、r仅仅是字母代号而已,的定义中当然可以用A,B,C这样的字母来表示角度,用A,B,C这样的字母来表示边,只要符合角度和边的表示法。
sin不是sin和的乘积.定义中已经解释过了,锐角三角函数只是边与边的比值,所以
锐角三角函数值的大小与边的长度无关,只与角的大小有关,
0~90. 2
特殊角的三角函数值
年
0sin1,0cos1。初中特殊角度的锐角三角函数的值(必须背)。
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