【红豆博客】如果老师在课堂上明确提出，& quot从1到100是多少？"这个问题，我坚信大家都会吓得倒吸一口气吧？所以大部分，不知道什么时候加。

如果老师在课堂上明确提出‘1到100是多少？’这个问题，我坚信大家都会吓得倒吸一口气吧？所以大部分，不知道什么时候加。

在18世纪的法国，老师们已经明确提出了这个问题。

当时有个男生叫高斯函数。他家很穷，父亲只是个收入不高的瓦工。高斯函数十岁的一天，他的老师家里有急事，必须马上回家解决。为了让学生在教室里能安全呆在家里，老师想到了一个难点——求1到100所有整数量的和！加起来这么多一定要花很多时间。老师想。

但就在老师写完卷子准备提前回家的那一刻，高斯函数突然举手大声回应：‘老师，答案是5050！’高斯函数如何保证在这么短的时间内计算出标准答案？

下图是当时测量高斯函数的方式。怎么样？你能理解吗？

高斯函数的方式

取1，2，3的100个数据.99和100为一组，另填一组。相反，这100个数据与数据完全相同：100，99.三二一。

这两组数匹配求和，就成了一百个101，乘积结果就是10100。

那么我们要测的组就是101002=5050。

一些学生和贾加的姐姐有着同样的疑惑。为什么要填充一组数字而不是求和？比如1100=101，299=101，得到50组101，乘积相当于5050，也是同样的原理。

大家想一想。如果你计算5051=101，你确定你得到了多少对数据？是49双吗？还是50双？还是51双？

自然，你再仔细画一下，就能确定是50对，但那明显提高了大家计算的难度系数，却没有高斯函数法那么简单立竿见影。

速算讲究方法。我们再试试下面的方法。

简便快速算法

用速度算法测37+45试试？

37+45=37+(43+2)

=(37+43)+2

=80+2

=82

【把45分成43加2，让37加43快速算出80的整数量，最后加2。】

再试试用速度算法测83-37？

83-37=83-(33+4)

=(83-33)-4

=50-4

=46

【把37除以33加4，然后用83减去33快速得到50，最后减去4。】

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