合理的饮食结构、避免过度摄入碘、适量补充抗氧化物质。

1. 合理的饮食结构：保持均衡的饮食结构对甲状腺功能的正常运转至关重要。应适当增加蛋白质的摄入，如鱼、肉、豆制品等，同时摄入适量的蔬菜和水果以补充维生素和矿物质。避免过多摄入高热量、高脂肪、高糖的食物，以避免体重增加和甲状腺负担增加。

2. 避免过度摄入碘：甲状腺过氧化物酶是合成甲状腺激素的必需酶，而碘是合成甲状腺激素的重要原料。但是过度摄入碘会导致甲状腺过度活跃，加重甲状腺功能亢进的症状。因此，应避免摄入过多的碘，如避免海产品、含碘药物和含碘的调味品等。

3. 适量补充抗氧化物质：甲状腺过氧化物酶的高水平可能与氧化应激有关。因此，补充一些具有抗氧化作用的物质，如维生素C、维生素E、硒等，可以有助于减轻氧化应激对甲状腺的影响。可以通过食物摄入，如柑橘类水果、坚果、鱼类等，也可以适量服用相关的保健品。

除上述注意事项外，还需要定期进行甲状腺功能的检查和监测，以及遵循医生的治疗方案和建议。甲状腺过氧化物酶高的饮食注意事项应根据个体情况和医生的指导进行调整，以达到最佳的治疗效果。