鼻窦炎导致咳嗽厉害时，可以采取以下治疗方案：使用药物治疗、保持适当湿度、进行鼻窦冲洗。

1. 使用药物治疗：可以使用抗生素、抗过敏药物和镇咳药物来缓解炎症和减轻咳嗽症状。抗生素可以用于治疗细菌感染引起的鼻窦炎，抗过敏药物可以减轻过敏性鼻窦炎引起的咳嗽，而镇咳药物可以减少咳嗽频率和剧烈程度。

2. 保持适当湿度：干燥的空气可能刺激喉咙和气道，导致咳嗽加剧。因此，保持室内适当湿度有助于缓解咳嗽症状。可以使用加湿器或者放置一盆水在室内增加湿度，并避免暴露在干燥的环境中。

3. 进行鼻窦冲洗：鼻窦冲洗可以通过清洁鼻腔和鼻窦，缓解鼻窦炎引起的炎症和咳嗽。可以使用盐水或生理盐水来冲洗鼻腔，可以通过鼻喷器或鼻洗壶进行。这种方法可以清除鼻腔内的病菌和过敏原，减轻咳嗽症状。

需要注意的是，如果咳嗽持续时间较长或症状严重，建议就医咨询医生。医生可以根据病情评估给予更具体的治疗建议，并避免自行使用药物治疗导致不良反应或药物耐药性的产生。此外，保持良好的生活习惯，如充足休息、均衡饮食和适量运动，也有助于增强免疫力和缓解症状。