鼻窦炎腺样体肥大引起咳嗽的治疗方案有：药物治疗、手术治疗和改善生活习惯。

1.药物治疗：常用的药物包括抗生素、抗过敏药物和鼻腔冲洗剂。抗生素可用于治疗由细菌感染引起的鼻窦炎，抗过敏药物可缓解过敏性鼻窦炎引起的炎症反应，鼻腔冲洗剂可清洁鼻腔，减少炎症和分泌物。

2.手术治疗：对于严重的鼻窦炎腺样体肥大，无效的药物治疗或反复发作的情况，手术治疗可能是必要的。手术可包括鼻窦炎腺样体切除术、鼻窦炎腺样体粉碎术等，以减轻鼻窦炎腺样体的肥大，改善呼吸通畅。

3.改善生活习惯：保持良好的室内空气质量，避免刺激性气体和粉尘；保持鼻腔湿润，可以使用加湿器或盐水喷雾；避免过度用力擤鼻、揉鼻等造成鼻腔刺激；合理饮食，增加免疫力，以减少感染发生。

需要注意的是，在采取任何治疗方案之前，应咨询医生的建议，根据病情和个体差异选择适合的治疗方式。同时，注意遵循医生的用药指导，避免滥用抗生素和过敏药物，以免引起抗药性和副作用。此外，定期复查和维持良好的生活习惯也是预防和控制鼻窦炎的重要措施。