小宝宝刚出生应该注意保持温暖、正确喂养和定期检查。

1. 保持温暖：新生儿的体温调节功能尚未完全发育，容易受到寒冷的影响。因此，要确保宝宝在室内保持适宜的温度，衣物要选择适合季节的，并使用安全可靠的保暖用品，如摇篮、毯子等。

2. 正确喂养：宝宝刚出生时，母乳是最好的喂养选择。母乳含有丰富的营养物质，有助于增强宝宝的免疫力。母乳喂养应该按需进行，保证宝宝充分吃饱，避免过早添加辅食。如果无法进行母乳喂养，可以选择合适的配方奶粉，并按照医生或营养师的指导进行喂养。

3. 定期检查：宝宝出生后，应及时进行新生儿常规体检，以确保宝宝的身体健康发育。这些检查通常包括测量身高、体重、头围等指标，检查宝宝的器官发育情况，并进行必要的筛查检查，如听力、先天性心脏病等。定期检查有助于及早发现和处理潜在的健康问题。

除上述注意事项外，还需要保持室内空气流通，避免烟草烟雾和有害气体对宝宝的影响；保持宝宝的皮肤清洁和干燥，避免尿布疹的发生；避免宝宝与有感染病症的人接触，保持宝宝的免疫系统健康；定期给宝宝剪指甲，避免自己抓伤自己。