拔完智齿想咳嗽一般是由手术刺激、局部炎症等原因引起的，可采用口服止咳药、局部冷敷和咽部保湿等方式进行治疗，详情如下：

1. 口服止咳药：当拔完智齿后出现咳嗽症状时，可以考虑口服止咳药进行治疗。这种治疗方式适用于因手术刺激引起的咳嗽，如口腔肌肉痉挛等。口服止咳药能够缓解喉咙不适和咳嗽症状，但应遵医嘱使用，避免超量用药。

2. 局部冷敷：对于因局部炎症引起的咳嗽，局部冷敷是一种常见的治疗方式。可用冰袋或冷敷物轻轻敷于拔牙部位，能够缓解炎症，减轻咳嗽症状。但要注意不要过度冷敷，避免引起其他不适或感染。

3. 咽部保湿：当拔完智齿后出现咳嗽时，保持咽部湿润也是一种有效的治疗方式。可以通过饮水、含漱温盐水或使用喉咙喷雾剂来保持咽部湿润，减轻咳嗽症状。这种治疗方式适用于因口腔干燥引起的咳嗽。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式。比如，口服消炎药适用于出现感染症状的情况，可以缓解炎症引起的咳嗽。此外，如果咳嗽症状较为严重或持续时间较长，建议及时就医，由医生根据具体情况进行诊断和治疗。